מספר הפתרונות האינטגרליים החיוביים של המשוואה (x ^ 2 (3x-4) ^ 3 (x-2) ^ 4) / (x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6) <= 0 הוא?

תשובה:

הפתרון הוא #x ב- x ב- 4 / 3,2 # #

הסבר:

תן # 6 (x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6 (# x)

ת'ר #2# אנכית

בואו נבנה את תרשים הסימנים

#color (לבן) (aaa) ##איקס##color (לבן) (aaa) ## -oo ##color (לבן) (aaaa) ##0##color (לבן) (aaaaa) ##4/3##color (לבן) (aaaa) ##2##color (לבן) (aaaa) ##7/2##color (לבן) (aaaaa) ##5##color (לבן) (aaaa) ## + oo #

#color (לבן) (aaa) ## x ^ 2 ##color (לבן) (aaaaaa) ##+##color (לבן) (aa) ##0##color (לבן) (א) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (aa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+#

#צבע לבן)()## (3x-4) ^ 3 ##color (לבן) (aaaa) ##-##color (לבן) (aaa) ##-##color (לבן) (א) ##0##color (לבן) (א) ##+##color (לבן) (aa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+#

#צבע לבן)()## (x-2) ^ 4 ##color (לבן) (aaaaa) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (א) ##0##color (לבן) (א) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+#

#צבע לבן)()## (2x-7) ^ 6 ##color (לבן) (aaaa) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (א) ####צבע (לבן) (aa)##+##color (לבן) (א) ##||##color (לבן) (א) ##+##color (לבן) (aaaa) ##+#

#צבע לבן)()## (x-5) ^ 5 ##color (לבן) (aaaaa) ##-##color (לבן) (aaa) ##-##color (לבן) (aa) ##-##color (לבן) (א) ####צבע (לבן) (aaa)##+##color (לבן) (א) ####צבע (לבן) (א)##+##color (לבן) (aa) ##||##color (לבן) (aa) ##+#

#צבע לבן)()##f (x) ##color (לבן) (aaaaaaaa) ##+##color (לבן) (aaa) ##+##color (לבן) (aa) ##-##color (לבן) (א) ####צבע (לבן) (aaa)##+##color (לבן) (א) ##||##color (לבן) (א) ##+##color (לבן) (aa) ##||##color (לבן) (aa) ##+#

לכן, #f (x) <= 0 # מתי #x ב- 4 / 3,2 # #

(x-5) ^ 5 (2x-7) ^ 6 -36.53, 36.56, -18.27, 18.25}