מספר פתרונות אינטגראליים חיוביים של ABC = 30 הוא?

מספר פתרונות אינטגראליים חיוביים של ABC = 30 הוא?
Anonim

תשובה:

אנחנו הראשונים גורם #30# לתוך primes.

הסבר:

# 30 = 2xx3xx5 #

אלה בדיוק #3# גורמים ראשוניים, והפתרון הראשון

אם ניקח בחשבון #1# כדי להיות גורם לנו פתרונות נוספים:

# 30 = 1xx2xx3xx5 # ואנחנו יכולים לקחת אחד primes להיות הגורם השני, ואת התוצר של שני האחרים להיות השלישי:

# 30 = 1xx2xx15 #

# 30 = 1xx3xx10 #

# 30 = 1xx5xx6 #

ויש לנו את המובן מאליו:

# 30 = 1xx1xx30 #

עבור סך של #5# פתרונות

אם להזמין של A, B ו- C הוא חשוב (כלומר אם #2,3,5# שונה מ #2,5,3#) אז יש עוד פתרונות:

ארבעת הפתרונות הראשונים יכולים להיעשות בשישה צווים, והפתרון החמישי יכול להיעשות בשלושה צווים.

סך הכל #27#