מהו ההופך של y = log_2 (x ^ 2)?

תשובה:

#color (לבן) (xx) f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

הסבר:

#color (לבן) (xx) y = log_2 (x ^ 2) #

הלוגריתם של הכוח השני של המספר הוא פעמיים הלוגריתם של המספר עצמו:

# => y = color (אדום) 2log_2x #

# => צבע (אדום) (1 / 2xx) y = צבע (אדום) (1 / 2xx) 2log_2x #

# => x = 2 ^ (y / 2) #

# => f ^ -1 (x) = 2 ^ (x / 2) #

מהו ההופך של y = log_2 (2x)?

מצאתי: y = 2 ^ (x-1) ניתן להשתמש בהגדרת log: (log_ax = b-> x = a ^ b) וקבל: 2x = 2 ^ y כך: x = 2 ^ y / 2 גרף = 2 (x-1) [-11.25, 11.245 , -5.63, 5.62]}

מהו ההופך של y = log_2 (2x + 1)?

X = (2 = y-1) / 2 y = log_2 (2x + 1) 2 ^ y = 2x + 1 2x = 2 ^ y-1 x = (2 ^ y-1) / 2

מה זה x אם log_2 (3-x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x)?

אין פתרון ב RR. פתרונות ב CC: צבע (לבן) (xxx) 2 + i צבע (לבן) (xxx) "ו" צבע (לבן) (xxx) 2-i ראשית, השתמש כלל logarithm: log_a (x) + log_a (y) (x-x) = log_2 (= x) + log_2 (2-x) = log_2 (1-x) <=> log_2 (3-x) (X-x)) = log_2 (1-x) בשלב זה, כאשר בסיס הלוגריתם שלך הוא 1, ניתן "לשחרר" את הלוגריתם משני הצדדים מאז log x = log y <=> x = y עבור x, y> 0. אנא היזהר כי אתה לא יכול לעשות דבר כזה כאשר יש עדיין סכום של logarithms כמו בהתחלה. אז עכשיו יש לך: log_2 (3-x) (2-x)) = log_2 (1-x) <=> (3-x) (2-x) = 1-x <=> 6 - 5x + x ^ 2 = 1 - x <=> 5 - 4x + x ^ 2 = 0 0 זוהי משוואה ריבועית רגילה