האלכסון של מלבן הוא 13 אינץ '. אורך המלבן הוא 7 ס"מ יותר מאשר רוחב. איך אתה מוצא את אורך ורוחב של מלבן?

תשובה:

בואו נקרא רוחב #איקס#. אז האורך הוא # x + 7 #

הסבר:

האלכסון הוא ההיפנוזה של משולש מלבני.

לכן:

# d ^ 2 = l ^ 2 + w ^ 2 # או (מילוי מה שאנחנו יודעים)

# 2 ^ 2 = 169 = (x + 7) ^ 2 + x ^ 2 = x ^ 2 + 14x + 49 + x ^ 2 -> #

# 2x ^ 2 + 14x-120 = 0-> x ^ 2 + 7x-60 = 0 #

משוואה ריבועית פשוטה נפתרת לתוך:

# (x + 12) (x-5) = 0-> x = -12orx = 5 #

רק הפתרון החיובי הוא שמיש כך:

# w = 5 ו- l = 12 #

תוספת:

המשולש (5,12,13) הוא המשולש הפיתגוראי הפשוט ביותר (שבו כל הצדדים הם מספרים שלמים). הפשוטה ביותר היא (3,4,5). מכפילי אוהב (6,8,10) לא נחשבים.