אורכו של מלבן הוא 5 ס"מ יותר מ 4 פעמים רוחב שלו. אם שטח המלבן הוא 76 ס"מ ^ 2, איך מוצאים את ממדי המלבן לאלף הקרוב?

תשובה:

רוחב # w ~ = 3.7785 cm #

אורך # l ~ = 20.114cm #

הסבר:

תן אורך # = l #, ו, רוחב # = w. #

בהתחשב בכך, אורך = 5 + 4 (רוחב) #rArr l = 5 + 4w ………………..

שטח = 76 # rArr # אורך x רוחב = 76 #rArr lxxw = 76 …….. (2) #

Sub.ing עבור# l # מ #(1)# in #(2)#, אנחנו מקבלים,

# (5 + 4w) w = 76 rRrr 4w ^ 2 + 5w-76 = 0. #

אנו יודעים כי אפסים של ריבועי Eqn. #: ax = 2 + bx + c = 0 #, הם

ניתנו על ידי, #x = {- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)} / (2a) # #

לפיכך, # = 5 - 5 + -sqrt (25-4 * 4 * (- 76)) / 8 = (- 5 + -sqrt (25 + 1216)) / 8 #

# = (- 5 + -sqrt1241) / 8 ~ = (- 5 + -35.2278) / 8 #

מאז # w #, רוחב, לא יכול להיות # -ve #, אנחנו יכולים לא לקחת #w = (- 5-35.2278) / 8 #

לכן, רוחב #w = (- 5 + 35.2278) /8==30.2278/8~=3.7785 cm #

#(1)# ואז, נותן לנו, אורך # l = 5 + 4 (3.7785) ~ 20.114cm #

עם מימדים אלה, שטח # = 3.7785xx 20.114 = 76.000749 sq.cm #.

לפיכך, השורשים לספק את eqns.

מורחים מתמטיקה מהנה.!