אורכו של מלבן הוא 3ft יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 77ft ^ 2, איך מוצאים את ממדי המלבן?

תשובה:

רוחב = # 11/2 "רגל = 5 רגל 6 אינץ '# #

אורך = # 14 "רגל" #

הסבר:

לשבור את השאלה לתוך המרכיבים שלה:

שיהיה אורך # L #

תן רוחב להיות # w #

תן לאזור להיות # A #

אורך הוא 3 רגל יותר מ: # L = ""? + 3 #

פעמיים# "" L = 2? + 3 #

רוחב# "" L = 2w + 3 #

אזור # = = A = 77 = "width" xx "אורך" #

# A = 77 = wxx (2w + 3) #

# 2w ^ 2 + 3w = 77 #

# 2w ^ 2 + 3w-77 = 0 # זוהי משוואה ריבועית

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

צורה סטנדרטית # y = ax ^ 2 + bx + c #

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = 2 ";" b = 3 ";" c = -77 #

# (+) - (3) + - sqrt (- 3) ^ 2-4 (2) (- 77))) / (2) 2)

#x = (- (3) + - 25) / 4 = -7 או 11/2 #

כפי שאנחנו לא יכולים להיות באזור שלילי בהקשר זה התשובה עבור #איקס# J #11/2#

אבל #color (כחול) (x = w "כך שהרוחב הוא" 11/2) # #

#color (כחול) (L = 2w + 3 = 11 + 3 = 14) #