אורכו של מלבן הוא 5ft יותר מפי שניים מרוחבו, ואזור המלבן הוא 88ft. איך מוצאים את מידות המלבן?

תשובה:

אורך#=16# רגל, רוחב#=11/2# רגל.

הסבר:

תן אורך & רוחב להיות # l # רגל, & # w # רגל, נציג.

לפי מה שניתן, # l = 2w + 5 ……………. (1) # #

הבא, באמצעות הנוסחה: שטח מלבן = אורך # xx # רוחב, אנחנו מקבלים עוד eqn.,

# l * w = 88, # או, על ידי #(1)#, # (2w + 5) * w = 88, # כלומר, # 2w ^ 2 + 5w-88 = 0. #

כדי לבסס זאת, אנו רואים זאת #2*88=2*8*11=16*11#, & #16-11=5#.

אז אנחנו מחליפים, # 5w # על ידי # 16w-11w #, להשיג, # 2w ^ 2 + 16w-11w-88 = 0. #

#:. 2w (w + 8) -11 (w + 8) = 0. #

#:. (w + 8) (2w-11) = 0. #

#:. w # רוחב =#=-8,# אשר אינו מותר, # w = 11 / 2. #

לאחר מכן #(1)# נותן, # l = 16. #

קל לאמת את הצמד # (l, w) # מספק את conds נתון.

מכאן שמידות המלבן הן אורך#=16# רגל, רוחב#=11/2# רגל.

תשובה:

אורך המלבן הוא # 16ft # ואת רוחב הוא #5.5#ft

הסבר:

השטח של המלבן צריך להיות # 88 sq.ft # במקום של #88# שצוין בשאלה.

תן רוחב של מלבן להיות #איקס:.# האורך יהיה # 2x + 5: # #שטח המלבן הוא # (2x + 5) x = 88 או 2x ^ 2 + 5x-88 = 0 או 2x ^ 2 + 16x-11x-88 = 0 או 2x (x + 8) -11 (x + 8) = 0 או 2x-11) (x + 8) = 0:. x = 5.5 או x = -8 # רוחב לא יכול להיות שלילי אז # x = 5.5; 2x + 5 = 16 # מכאן אורך # 16ft # ואת רוחב הוא #5.5#ft Ans