תן לנו לשקול טרפז isosceles #א ב ג ד# המייצג את המצב של הבעיה הנתונה.
הבסיס העיקרי שלה # CD = xcm #, בסיס קטין # AB = ycm #, צדדים אלכסוניים הם # AD = BC = 10cm #
בהתחשב # x-y = 6cm ….. 1 #
ואת המערכת # x + y + 20 = 42cm #
# => x + y = 22cm ….. 2
הוספת 1 ו 2 נקבל
# 2x = 28 => x = 14 cm #
לכן #y = 8cm #
עכשיו # CD = DF = k = 1/2 (x-y) = 1/2 (14-8) = 3cm #
מכאן גובה # h = sqrt (10 ^ 2-k ^ 2) = sqrt91cm #
אז השטח של טרפז
# A = 1/2 (x + y) xxh = 1 / 2xx (14 + 8) xxsqrt91 = 11sqrt91cm ^ 2 #
ברור כי על מסתובב על בסיס גדול מוצק המורכב של שני קונוסים דומים בשני צדדים גליל באמצע ייווצר כפי שמוצג בתמונה לעיל.
אז נפח כולל של מוצק
# = 2xx "נפח של קונוס" + "נפח של צילינדר" #
# = 2xx1 / 3pi (sqrt91) ^ 2xx3 + pixx (sqrt91) ^ 2xx8 cm ^ 3 #
# = 910 picm ^ 3 #
