רדיוס המעגל הגדול גדול פי שניים מרדיוס המעגל הקטן יותר. שטח הדונאט הוא 75 pi. מצא את הרדיוס של המעגל הקטן (הפנימי).?

תשובה:

רדיוס קטן יותר הוא 5

הסבר:

תן r = רדיוס המעגל הפנימי.

ואז רדיוס המעגל הגדול יותר הוא # 2r #

מן ההתייחסות אנו מקבלים את המשוואה עבור שטח של annulus:

#A = pi (R ^ 2-r ^ 2) # #

תחליף 2r עבור R:

# A = pi ((2r) ^ 2 r r 2) # #

לפשט:

# A = pi ((4r ^ 2 r r 2) # #

# A = 3pir ^ ^ 2 #

תחליף באזור נתון:

# 75pi = 3pir ^ 2 #

מחלקים את שני הצדדים # 3pi #:

# 25 = r ^ 2 #

#r = 5 #