גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?
Anonim

תשובה:

רדיוס הגליל של #3# גבוה # sqrt2 # פעמים יותר

יותר מזה של # 6m # גליל גבוה.

הסבר:

תן # h_1 = 3 # מ 'להיות בגובה # r_1 # יהיה רדיוס הצילינדר הראשון.

תן # h_2 = 6 #מ 'להיות בגובה # r_2 # יהיה רדיוס הגליל השני.

נפח של צילינדרים זהים.

# h prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 #

# 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 # או

# r_1 = sqrt2 * r_2 #

רדיוס הגליל של #3# גבוה # sqrt2 # פעמים יותר

יותר מזה של # 6m # גליל גבוה Ans