ההיקף של ריבוע A הוא 5 פעמים יותר מאשר היקף ריבוע B. כמה פעמים גדול יותר הוא שטח של ריבוע A מאשר שטח של ריבוע B?

ההיקף של ריבוע A הוא 5 פעמים יותר מאשר היקף ריבוע B. כמה פעמים גדול יותר הוא שטח של ריבוע A מאשר שטח של ריבוע B?
Anonim

אם אורך כל צד של ריבוע הוא # z # ואז ההיקף שלה # P # ניתן ע"י:

# P = 4z #

תן אורך של כל צד של הכיכר # A # להיות #איקס# ולתת # P # מציינים את היקפו..

תן אורך של כל צד של הכיכר # B # להיות # y # ולתת # P '# מציינים את היקפו.

#imissions P = 4x ו- P '= 4y #

בהתחשב בכך ש: # P = 5P '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#imissions x = 5y #

#implies y = x / 5 #

לפיכך, אורכו של כל צד של הכיכר # B # J # x / 5 #.

אם אורך כל צד של ריבוע הוא # z # ואז ההיקף שלה # A # ניתן ע"י:

# A = z ^ 2 #

כאן אורך הריבוע # A # J #איקס#

ואת אורך הריבוע # B # J # x / 5 #

תן # A_1 # מציינים את שטח הריבוע # A # ו # A_2 # מציינים את שטח הריבוע # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = x ^ 2/25 #

לחלק # A_1 # על ידי # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

זה מראה כי שטח מרובע # A # J #25# פעמים גדול יותר מאשר שטח הריבוע # B #.