תשובה:
נפח מגדיל לפי
הסבר:
כמו נפח של צילינדר, נניח
כלומר, הוא גדל מ
נפח יגדל ב
ולכן נפח מגביר על ידי
גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?
רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]
גובה של גליל עם נפח קבוע הוא יחסי ביחס ישר לכיכר של הרדיוס שלה. אם h = 8 ס"מ כאשר r = 4 ס"מ, מה r כאשר h = 2 ס"מ?
ראה את ההסבר .. גובה prop 1 / (רדיוס ^ 2) זה מה את ההצהרה לעיל אומר על היחסים ההופכים בין HEIGHT ו SQUARE של רדיוס. עכשיו בשלב הבא, כאשר הסרת סימן פרופורציונלי (prop) אנו משתמשים שווה לחתום להכפיל צבע (אדום) "k" על אחד הצדדים כמו זה; גובה = k * 1 / (רדיוס ^ 2) (כאשר k הוא קבוע (נפח)} לשים את ערכי גובה ורדיוס ^ 2 שאנו מקבלים; 8 = k * 1/4 ^ 2 8 * 4 ^ 2 = k 8 * 16 = k k = 128 כעת חישבנו את צבע הערך הקבוע שלנו (אדום) "k" שהוא צבע (אדום) "128". נעה לעבר השאלה שלך איפה רדיוס היא להיות מחושב. חיבור ערכים לתוך המשוואה: גובה = k * 1 / (רדיוס ^ 2) 2 = 128 * 1 / r ^ 2 {r = r = 2 = 128/2 r ^ 2 = 64 sqrt (
מהו קצב השינוי ברוחב (ב ft / sec) כאשר גובה הוא 10 מטרים, אם גובה הוא יורד באותו רגע בקצב של 1 ft / sec.A מלבן יש גם שינוי גובה רוחב משתנה , אבל גובה ורוחב לשנות כך שטח המלבן הוא תמיד 60 מטרים רבועים?
קצב השינוי של הרוחב עם הזמן (dW) / dt = 0.6 "ft / s" (dW) (dt) (dW) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt) ) (DW) / d d) = (dw) (dh) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / d =) (d) = - (-) (60) / (h) 2) () () 60 (/) h (2) : rRrr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"