גובה של גליל עם נפח קבוע הוא יחסי ביחס ישר לכיכר של הרדיוס שלה. אם h = 8 ס"מ כאשר r = 4 ס"מ, מה r כאשר h = 2 ס"מ?

גובה של גליל עם נפח קבוע הוא יחסי ביחס ישר לכיכר של הרדיוס שלה. אם h = 8 ס"מ כאשר r = 4 ס"מ, מה r כאשר h = 2 ס"מ?
Anonim

תשובה:

ראה הסבר..

הסבר:

#Height prop 1 / (רדיוס ^ 2) # #

זה מה את ההצהרה לעיל אומר על מערכת יחסים הפוכה Nep גובה ו כיכר רדיוס.

עכשיו בשלב הבא בעת הסרת סימן פרופורציונלי # (prop) # אנו משתמשים שווה לחתום ו להכפיל #color (אדום) "k" # על שני הצדדים כמו זה;

#Height = k * 1 / (רדיוס ^ 2) # #

{כאשר k הוא קבוע (של עוצמת הקול)}

לשים את ערכי גובה ורדיוס ^ 2 שאנו מקבלים;

# 8 = k * 1/4 ^ 2 #

# 8 * 4 ^ 2 = k #

# 8 * 16 = k #

# k = 128 #

עכשיו יש לנו מחושב הערך הקבוע שלנו #color (אדום) "k" # אשר #color (אדום) "128" #.

נעה לעבר השאלה שלך איפה רדיוס היא להיות מחושב.

חיבור הערכים למשוואה:

#Height = k * 1 / (רדיוס ^ 2) # #

# 2 = 128 * 1 / r ^ 2 # {r הוא לרדיוס}

# r ^ 2 = 128/2 #

# r ^ 2 = 64 #

#sqrt (r ^ 2) = sqrt 64 #

#r = 8 #

לפיכך, לגובה של 2 ס"מ עם קבוע של 128 אנחנו מקבלים את #color (כחול) (רדיוס) # of #color (כחול) (2 ס"מ) #

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

גובה של גליל עגול של נפח נתון משתנה הפוך כמו ריבוע של הרדיוס של הבסיס. כמה פעמים גדול יותר הוא רדיוס של גליל 3 מ 'גבוה יותר רדיוס של גליל 6 מ' גבוה עם נפח זהה?

רדיוס צילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול יותר מזה של 6m גליל גבוה. תן h_1 = 3 m להיות הגובה ו- r_1 להיות רדיוס הצילינדר הראשון. תן h_2 = 6m להיות הגובה ו- r_2 להיות רדיוס הגליל השני. נפח של צילינדרים זהים. H prop 1 / r ^ 2:. h = k * 1 / r ^ 2 או h * r ^ 2 = k:. h_1 * r_1 ^ 2 = h_2 * r_2 ^ 2 3 * r_1 ^ 2 = 6 * r_2 ^ 2 או (r_1 / r_2) ^ 2 = 2 או r_1 / r_2 = sqrt2 או r_1 = sqrt2 * r_2 רדיוס הצילינדר של 3 מ 'גבוה הוא sqrt2 פעמים גדול מזה של 6m גליל גבוהה [Ans]

נפח גליל של גובה קבוע משתנה ביחס ישר לריבוע של רדיוס הבסיס. איך מוצאים את השינוי בנפח כאשר רדיוס הבסיס גדל ב -18%?

נפח גליל של גובה קבוע משתנה ביחס ישר לריבוע של רדיוס הבסיס. איך מוצאים את השינוי בנפח כאשר רדיוס הבסיס גדל ב -18%?

הגדלת נפח על ידי 39.24% כמו נפח של צילינדר, לומר V, של גובה קבוע משתנה ביחס ישיר לריבוע של רדיוס הבסיס, אומרים r, אנחנו יכולים לכתוב את היחס כמו Vpropr ^ 2 וכמו r גדל ב -18% כלומר הוא מגדיל מ r ל 118 / 100r או 1.18r, נפח יגדל ב (1.18r) ^ 2 = 1.3924r ^ 2 ולכן נפח עליות של 39.24%

נפח, V, ביחידות מעוקבות, של צילינדר ניתנת על ידי V = πr ^ 2 h, כאשר r הוא הרדיוס ו- h הוא הגובה, הן באותן יחידות. מצא את הרדיוס המדויק של צילינדר עם גובה של 18 ס"מ נפח של 144p cm3. להביע את התשובה הפשוטה ביותר?

נפח, V, ביחידות מעוקבות, של צילינדר ניתנת על ידי V = πr ^ 2 h, כאשר r הוא הרדיוס ו- h הוא הגובה, הן באותן יחידות. מצא את הרדיוס המדויק של צילינדר עם גובה של 18 ס"מ נפח של 144p cm3. להביע את התשובה הפשוטה ביותר?

R = 2sqrt (2) אנו יודעים כי V = hpir ^ ^ וידוע כי V = 144pi ו- h = 18 144pi = 18pir ^ 2 144 = 18r ^ 2 r ^ 2 = 144/18 = 8 r = sqrt (8 ) = sqrt (4 * 2) = sqrt (4) sqrt (2) = 2sqrt (2)