תשובה:
הסבר:
הנוסחה עבור שטח של משושה הוא
אזור
השטח נתון
(הערה:
צד
הצד
היקף המשושה (דמות שש צדדית) =
היקף המשושה =
הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
השטח של משושה רגיל הוא 1500 ס"מ מרובע. מה ההיקף שלה? הצג עבודה.
ההיקף הוא כ -124.24 ס"מ. משושה רגיל מורכב מ -6 משולשים חופפים חופפים, ולכן ניתן לחשב את שטחו כ: A = 6 * (a = 2sqrt (3)) / 4 = 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / 2. האזור ניתן, כך שנוכל לפתור משוואה: 3 * (2) = 2/1500 = 1500 כדי למצוא את אורך הצד של המשושה 3 * (a ^ 2sqrt (3)) / = = 1500 הכפלת (3) * 3 * * * 3 * * * 3 = 3000 = 3 * 3 * * * * * * הופכת: 1.73 * a ^ 2 ~ ~ 1000 a ^ 2 ~ ~ 578.03 a ~~ 24.04 כעת אנו יכולים לחשב את ההיקף: P ~ ~ 6 * 24.04 P ~ ~ 144.24
מהו השטח של משושה רגיל עם apothem 7.5 אינץ '? מה ההיקף שלה?
משושה ניתן לפצל עד 6 משולשים שווי צלעות. אם אחד המשולשים האלה יש לגובה של 7.5, אז (באמצעות המאפיינים של 30-60-90 משולשים, צד אחד של המשולש הוא (2 * 7.5) / sqrt3 = 15 / sqrt3 = (15sqrt3) / 3. השטח של המשולש הוא (1/2) * b * h, ואז השטח של המשולש הוא (1/2) (15sqrt3 / 3) * (7.5), או (112.5sqrt3) / 6. ישנם 6 של משולשים אלה המרכיבות את המשושה, ולכן השטח של המשושה הוא 112.5 * sqrt3. עבור המערכת, שוב, מצאת צד אחד של המשולש להיות (15sqrt3) / 3. זה גם הצד של המשושה, כך להכפיל את זה מספר 6.