הגובה של משולש שווה צלעות הוא 12. מהו אורך של צד ומה שטח המשולש?

תשובה:

אורך צד אחד הוא # 8sqrt3 # והאזור הוא # 48sqrt3 #.

הסבר:

תן אורך בצד, גובה (גובה), ואת השטח להיות s, h, ו- A בהתאמה.

#color (לבן) (xx) h = sqrt3s / 2 #

# *> s * sqrt3 / 2color (אדום) (* 2 / sqrt3) = 12 צבע (אדום) (* 2 / sqrt3) #

# => s = 12 * 2 / sqrt3color (כחול) (* sqrt3 / sqrt3) #

#color (לבן) (xxx) = 8sqrt3 #

#color (לבן) (xx) A = ah / 2 #

#color (לבן) (xxx) = 8sqrt3 * 12/2 #

#color (לבן) (xxx) = 48sqrt3 #

אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

אורך הצד של משולש שווה צלעות הוא 20 ס"מ. איך אתה מוצא את אורך הגובה של המשולש?

ניסיתי את זה: שקול את הדיאגרמה: אנחנו יכולים להשתמש Pythgoras משפט להחיל על המשולש הכחול נותן: h + 2 + 10 ^ 2 = 20 ^ 2 סידור מחדש: h = sqrt (20 ^ 2-10 ^ 2) = sqrt (300) = 17.3 ס"מ

מהו היקפו של משולש שווה צלעות אם אורך הגובה הוא 5 / sqrt3?

ההיקף הוא 10 (צבע אדום) ("שימוש ביחסים הוא כלי רב עוצמה!") תן לגובה של המשולש הסטנדרטי על ידי h תן את אורך הצד של המשולש בשאלה להיות x על ידי היחס בין אורכי הצד שיש לנו: צבע ("גובה משולש היעד") / ("הצד של המשולש הסטנדרטי")) (5 / sqrt (3)) / h x = 2/5 x / 2 (x) 1 / xx1 / h = x / 2 אבל h = sqrt (3) נותן 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 x = (2xx5) / 3 אבל זה הוא אורך רק צד אחד. יש שלושה צדדים כך: היקף = (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10