מהו היקפו של משולש שווה צלעות אם אורך הגובה הוא 5 / sqrt3?

תשובה:

המערכת היא 10

#color (אדום) ("שימוש ביחסים הוא כלי חזק מאוד!") #

הסבר:

תנו לגובה של המשולש סטנדרד על ידי # h #

תן את אורך הצד של המשולש השאלה להיות #איקס#

היחס בין אורכי הצד שלנו:

("גובה משולש היעד") ("גובה המשולש הסטנדרטי") ("גובה המשולש הסטנדרטי") ("הצד של משולש היעד") / ("הצד של המשולש הסטנדרטי")) # #

# (5 / sqrt (3)) / h = x / 2 #

# 5 / sqrt (3) xx1 / h = x / 2 #

אבל # h = sqrt (3) # נתינה

# 5 / sqrt (3) xx1 / sqrt (3) = x / 2 #

# x = (2xx5) / 3 #

אבל זה אורך רק צד אחד. ישנם שלושה צדדים כך:

היקף = # (3xx2xx5) / 3 = 3/3 xx2xx5 = 10 #