הצד הגדול ביותר של המשולש הימני הוא ^ 2 + b ^ 2 ואת הצד השני הוא 2ab. איזה מצב יהפוך את הצד השלישי להיות הצד הקטן ביותר?
עבור הצד השלישי להיות הקצר ביותר, אנו דורשים (1 + sqrt2) | b>> absa> absb (וכי א b יש את אותו הירשם). הצד הארוך ביותר של המשולש הימני הוא תמיד hypotenuse. אז אנחנו יודעים את אורך hypotenuse הוא ^ 2 + b ^ 2. לאפשר אורך צד לא ידוע להיות ג. אז מתוך משפט פיתגורס, אנו יודעים (2ab) ^ 2 + c ^ 2 = (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 או c = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ^ 2 (2ab) ^ ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4 + 2a ^ 2b ^ 2 + b ^ 4-4a ^ 2b ^ 2) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 4aa ^ 2b ^ 2 + b ^ 4) צבע (לבן) c = sqrt (a ^ 2-b ^ 2) ^ 2) צבע (לבן) c = a ^ 2-b ^ 2 אנחנו גם דורשים שכל אורכי הצד יהיו חיוביים, b = 2> 0 = a = 0 או b = 0 0 2ab> 0 => a,
ההיקף של המשולש הוא 18 מטרים. הצד השני הוא שני מטרים יותר מאשר הראשון. הצד השלישי הוא שני מטרים יותר ואז השני. מה הם אורכי הצדדים?
תן לצד הראשון של המשולש להיקרא A, הצד השני B ואת הצד השלישי C. עכשיו, להשתמש במידע מהבעיה כדי להגדיר את המשוואות ... A + B + C = 18 B = A + 2 C = A + 2 = A + 2 = A + 4 [החלפה משוואה 2] עכשיו, לשכתב את המשוואה 1: A + B + C = A + (A + 2) + (A + 4) = 18 לפשט. .. 3 A + 6 = 18 3A = 12 A = 4 אז, בצד A = 4. עכשיו להשתמש זה כדי לפתור עבור הצדדים B ו- C ... B = A + 2 = 4 + 2 = 6 C = A + 4 = 4 + 4 = 8 אז, DeltaABC יש הצדדים 4,6, ו 8, בהתאמה. מקווה שזה עזר!
היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?
S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 היקף המשולש הוא סכום האורכים של כל צדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה: s_1 + s_2 + s_3 = 29 אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים את ההצהרות במובן נתון למשוואה. "אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני" כדי לפתור זאת, אנו מקצים משתנה אקראי ל- s_1 או s_2. עבור דוגמה זו, הייתי נותן x להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי. לכן אנו יודעים את זה: s_1 = 2s_2 אבל מאז שנתנו ל- s_2 להיות x, אנו יודעים כעת כי: s_1 = 2x s_2 = x "אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאורך הצד השני". תרגם את ההצהרה לעיל למשוואה טופס ... s_3 = s_2 + 5 שוב מאז שאנחנו נותנים s_2 = x s