היקף המשולש הוא 29 מ"מ. אורכו של הצד הראשון הוא כפול מהצד השני. אורכו של הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני. איך אתה מוצא את אורכי הצד של המשולש?

תשובה:

# s_1 = 12 #

# s_2 = 6 #

# s_3 = 11 #

הסבר:

היקף המשולש הוא סכום אורכי כל צדדיו. במקרה זה, הוא נתון כי המערכת היא 29mm. אז במקרה זה:

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

אז לפתרון לאורך של הצדדים, אנו מתרגמים הצהרות במובן נתון למשוואה.

"אורך הצד הראשון הוא פי שניים מהצד השני"

על מנת לפתור זאת, אנו מקצים גם משתנה אקראי # s_1 # או # s_2 #. עבור דוגמה זו, הייתי נותן #איקס# להיות אורך של הצד השני, כדי למנוע שברים במשוואה שלי.

כך אנו יודעים כי:

# s_1 = 2s_2 #

אבל מאז שנתנו # s_2 # להיות #איקס#, כעת אנו יודעים כי:

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

"אורך הצד השלישי הוא 5 יותר מאשר אורך של הצד השני."

מתרגמת את ההצהרה לעיל לטופס משוואה …

# s_3 = s_2 + 5 #

שוב מאז שנתנו # s_2 = x #

# s_3 = x + 5 #

לדעת את הערכים (במונחים של #איקס#) של כל צד, עכשיו נוכל לחשב #איקס# ובסופו של דבר לחשב לאורך של כל צד.

פתרון

# s_1 = 2x #

# s_2 = x #

# s_3 = s_2 + 5 #

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

# 2x + x + x + 5 = 29 #

# 4x + 5 = 29 #

# 4x = 29 - 5 #

# 4x = 24 #

#x = 24/4 #

#x = 6 #

שימוש בערך המחושב של #איקס#, נוכל לחשב את הערכים של # s_1 #, # s_2 #, ו # s_3 #

# s_1 = 2x #

# s_1 = 2 (6) #

# s_1 = 12 #

# s_2 = x #

# s_2 = 6 #

# s_3 = x + 5 #

# s_3 = 6 + 5 #

# s_3 = 11 #

בדיקה

# s_1 + s_2 + s_3 = 29 #

#12 + 6 + 11 = 29#

#29 = 29#