הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
שטח מקבילית הוא 486 ס"מ מרובע. סכום בסיסיו הוא 54 ס"מ. כל צד משופע בגודל 14 ס"מ. מהו הגובה?
הגובה הוא 18 ס"מ שטח המקבילה הוא: A = b * h אם סכום הבסיסים הוא 54 אז כל בסיס הוא 54: 2 = 27 (מקבילוגרם יש 2 זוגות של צדדים מקבילים שווה) אז עכשיו אנחנו יכולים לחשב כי: h = A:: b = 486-: 27 = 18
סכום הגובה ורדיוס הבסיס של גליל הוא 63 ס"מ. הרדיוס הוא 4/5 כל עוד הגובה. לחשב את נפח השטח של השטח של הצילינדר?
תן y להיות בגובה, ו x להיות רדיוס. x = y = 63 = / 5 x = 5 / y = 63 (9y) / 5 = 63 9y = 63 xx 5 9y = 315 y = 35 x 35 = 63 x = 63 - 35 x = 28 פני השטח שטח של גליל ניתנת על ידי SA = 2r ^ 2pi + 2rhπ רדיוס, r, אמצעים 28 ס"מ. לכן, SA = 2 (28) ^ 2pi + 2 (28) (35) π SA = 1568pi + 1960pi SA = 3528pi cm = 2 באשר לנפח, נפח הגליל ניתן על ידי V = r ^ 2π xx V = 28 ^ 2pi xx 35 V = 27440pi ס"מ ^ 3 אני מקווה שזה עוזר!