תשובה:
הסבר:
תן הריבוע המקורי יש צד של אורך =
אז ההיקף שלה יהיה =
ואת האלכסון שלה יהיה =
או, אלכסוני =
עכשיו, באלכסון הוא גדל ב 3 פעמים =
עכשיו, אם אתה מסתכל על אורך האלכסון המקורי,
באופן דומה, האלכסון החדש =
לכן,
עכשיו, את המערכת החדשה =
ניתן לראות בהשוואת (1) ו- (2) שהתחום החדש גדל
לחלופין, ניתן להגדיל את הגידול בהיקפה באחוזים כ- =
לתבוע את T-Rex גדל כרוב בגינה בצורת ריבוע. כל כרוב לוקח 1 רגל ^ 2 של שטח בגן. השנה, היא הגדילה את התפוקה ב -211 כרוב בהשוואה לשנה שעברה, אם הצורה נשארת ריבוע כמה כרוב היא גדלה השנה?
לתבוע את T-Rex גדל 11236 כרוב השנה. ריבועים של מספרים עוקבים אחר הסדרה {1,4,9,16,25,36,49, ......} והפרש בין ריבועים רצופים הוא הסדרה {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} כלומר כל מונח (2n +1) פעמים קודמות. לכן אם התפוקה גדלה ב 211 = 2 * 105 + 1, זה צריך להיות 105 ^ 2 בשנה שעברה כלומר 11025 בשנה שעברה ו 11236 השנה, שהוא 106 ^ 2. לפיכך, היא גדלה 11236 כרוב השנה.
אורכו של כל צד של ריבוע A הוא גדל ב -100 אחוזים כדי להפוך את ריבוע B. אז כל צד של ריבוע הוא גדל ב -50 אחוזים כדי לעשות מרובע C. לפי מה אחוז הוא שטח של ריבוע C גדול יותר מאשר את הסכום של שטחים A ו- B?
שטח של C הוא 80% יותר משטח של A + שטח של B להגדיר כיחידת מדידה אורך של צד אחד של A. שטח של 1 = 2 = 1 sq.unit אורך הצדדים של B הוא 100% יותר מאורך צדדים של A Rarr אורך הצדדים של B = 2 יחידות שטח של B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. אורך הצלעות של C הוא 50% יותר מאורך הצדדים של B rarr אורך הצדדים של C = 3 יחידות שטח של C = 3 ^ 2 = 9 sq.units שטח C הוא 9- (1 + 4) = 4 שטחים גדולים יותר מהשטחים המשולבים של A ו- B. 4 sq.units מייצג 4 / (1 + 4) = 4/5 של האזור המשולב של A ו- B. 4/5 = 80%
ההיקף של ריבוע A הוא 5 פעמים יותר מאשר היקף ריבוע B. כמה פעמים גדול יותר הוא שטח של ריבוע A מאשר שטח של ריבוע B?
אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז P ההיקפן שלו ניתן על ידי: P = 4z תן אורך של כל צד של ריבוע A להיות x ולתת P לציין את היקפו. . תן אורך של כל צד של ריבוע B להיות y ולתת P "לציין את המערכת שלה. P = 4x ו- P '= 4y בהתחשב בכך: P = 5P פירושו 4x = 5 * 4y פירושו x = 5y פירושו y = x / 5 ולכן אורך כל צד של ריבוע B הוא x / 5. אם אורכו של כל צד של ריבוע הוא z אז ההיקף שלו A ניתן על ידי: A = z ^ 2 כאן אורך ריבוע A הוא x ואורך הריבוע B הוא x / 5 תן A_1 לציין את שטח ריבוע A ו- A_2 מציינות את שטח הריבוע B. מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ מרמז על A_1 = x ^ 2 ו- A_2 = x ^ 2/25 מחלק A_1 ב- A_2 מרמז על A_1 / A_2 = x ^ 2