תשובה:
גובה הוא
הסבר:
שטח המשולש שבסיסו
תן את הגובה של המשולש נתון להיות
לפיכך, השטח שלה הוא
או
כלומר
או
או
או
מכאן גובה
הגובה של המשולש עולה בקצב של 1.5 ס"מ לדקה ואילו השטח של המשולש גדל בקצב של 5 ס"מ מרובע / דקות. באיזה קצב הוא הבסיס של המשולש שינוי כאשר גובה הוא 9 ס"מ והאזור הוא 81 ס"מ מרובע?
זוהי בעיה קשורה (שינוי) סוג הבעיה. המשתנים המעניינים הם גובה = A = שטח, ומאחר ששטח המשולש הוא A = 1 / 2ba, אנחנו צריכים b = בסיס. שיעורי השינוי הנתון הם ביחידות לדקה, כך שהמשתנה העצמאי (הבלתי נראה) אינו t = time in minutes. אנו מקבלים: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min ואנחנו מתבקשים למצוא (db) / dt כאשר A = 9 ס"מ ו- A 81 ס"מ "" ^ ^ 2 = 1 / 2ba, הבדל ביחס t, אנחנו מקבלים: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). נצטרך את הכלל המוצר בצד ימין. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt + 1 / 2b (da) / dt קיבלנו כל ערך למעט db / dt (שאנו מנסים למצוא) ו- b. באמצעות הנוסחה עבור האזור ואת הערכים הנתון של
השטח של המשולש הוא 16 יותר מאשר הבסיס. אם הגובה הוא 6, מהו אורך הבסיס?
אורכו של הבסיס הוא 8 תנו אורך הבסיס להיות "" B תן את האזור להיות "" A תן את הגובה להיות "" H = 6 ידוע: A = 1 / 2BxxH אבל "" A = 16 + B "ו" H = 6 => 16 + B = 1 / 2Bxx6 16 + B = 3B 2B = 16 B = 8
רגל אחת של משולש ימין היא 8 מ"מ קצר יותר מאשר את הרגל ואת hypotenuse הוא 8 מ"מ יותר מאשר את הרגל יותר. איך אתה מוצא את אורכי המשולש?
24 מ"מ, 32 מ"מ ו 40 מ"מ התקשר x הרגל הקצרה התקשר y הרגל הארוכה התקשר h hypotenuse אנו מקבלים משוואות אלה x = y - 8 h = y + 8. החל את משפט פיתגור: h ^ 2 = x ^ 2 + y = 2 (y + 8) = 2 y = 2 + (y - 8) ^ 2 התפתחות: y ^ 2 + 16y + 64 = y ^ 2 + y ^ 2 - 16y + 64 y ^ 2 - 32y = 0 (y = 32) = y = 32 = x = 32 - 8 = 24 mm h = 32 + 8 = 40 mm בדוק: (40) ^ 2 = (24) ^ 2 + (32) ^ 2. בסדר.