אורכו של רגל קטנה של 30 ° -60 ° -90 ° משולש הוא 3. מה שלו?

כדי לחשב את המשולש, אתה צריך לדעת את אורך כל הצדדים.

בואו נקרא את הרגל הקטנה # a #, הרגל הגדולה # b # ואת hypotenuse # c #.

אנחנו כבר יודעים את זה #a = 3 #. עכשיו, בואו לחשב את הערכים של # b # ו # c #.

ראשית, אנחנו יכולים לחשב # b # משתמש ב # tan #:

#tan = ("הפוך") / ("סמוך") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

עכשיו, אנחנו יכולים לחשב # c # או עם אחד הפונקציות trigonometric או עם משפט Pythagoras:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

עכשיו שיש לנו את כל שלושת הצדדים, אנחנו יכולים לחשב

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~ 14.196 #