אורך הרדיוס של שני עיגולים הם 5 ס"מ ו 3 ס"מ. המרחק בין מרכזם הוא 13 ס"מ. למצוא את אורך המשיק שנוגע בשני המעגלים?

אורך הרדיוס של שני עיגולים הם 5 ס"מ ו 3 ס"מ. המרחק בין מרכזם הוא 13 ס"מ. למצוא את אורך המשיק שנוגע בשני המעגלים?
Anonim

תשובה:

# sqrt165 #

הסבר:

בהתחשב you

רדיוס של מעגל A = 5 ס"מ,

רדיוס של מעגל B = 3cm,

המרחק בין המרכזים של שני מעגלים = 13 ס"מ.

תן # O_1 ו- O_2 # להיות מרכז מעגל A ו- B מעגל, בהתאמה, כפי שמוצג בתרשים.

אורך משיק משותף # XY #, בניית קטע שורה # ZO_2 #, המקביל ל # XY #

לפי משפט פיתגורס, אנחנו יודעים את זה

# ZO_2 = sqrt (O_1O_2 ^ 2-O_1Z ^ 2) = sqrt (13 ^ 2-2 ^ 2) = sqrt165 = 12.85 #

לפיכך, אורך משיק משותף # XY = ZO_2 = sqrt165 = 12.85 # (2dp)