אבא שלי הוא בן ארבע פעמים. בעוד 20 שנה, הוא יהיה רק בן שנתיים כמוני איך אבא שלי ואני בן כמה?

תשובה:

קיבלתי את זה #10# בן עשרים ואב שלך #40# שנים.

הסבר:

בואו נקרא את גיל אביך #איקס# ושלך # y #; אנחנו יכולים לכתוב:

# x = 4y #

# x + 20 = 2 (y + 20) #

יש לנו, להחליף את הראשון לתוך השני:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# y = 20/2 = 10 #

אז זה:

# x = 4 * 10 = 40 #

תשובה:

אני כרגע בן 10 ואבא שלי כרגע בן 40.

הסבר:

בואו נתנו לגיל שלי להיות #M#.

אז עכשיו בגילו של אבי, בואי נקרא לזה # n # J # 4m # או

#n = 4m #.

אז בעוד 20 שנה אני אהיה #m + 20 # שנים ואבא שלי יהיה #n + 20 # שנים. אבל עכשיו הוא יהיה רק בן שנתיים. אז אנחנו יכולים הזכות משוואה עבור הגיל שלנו 20 שנה כמו:

# n + 20 = 2 (m + 20) #

תחליף # 4m # מהמשוואה הראשונה # n # במשוואה השנייה ופתרון עבור #M# תוך שמירה על האיזון מאוזנת נותן:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

אז הגיל שלי הוא כעת בן 10 שנים.

החלפת 10 עבור #M# היא המשוואה הראשונה שנותנת:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

תשובה:

אני בן 10 עכשיו ואבא שלי בן 40.

הסבר:

למרות שאנו עוסקים בגילים של שני אנשים, אנחנו רק צריכים להשתמש במשתנה אחד, כי אנחנו יודעים איך הגילאים שלהם מחוברים.

תנו לעידן הנוכחי שלי להיות #איקס," "# אז הגיל של אבא שלי # 4x #

בעוד 20 שנה

הגיל שלי יהיה # x + 20 # וגילו של אבי יהיה # 4x + 20 #

ואז, פעמיים בגילי יהיה זהה לגילו של אבי.

"2 x גיל צעיר = גיל מבוגר"

אל תעשה את הטעות של הכפלת גיל האב!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # שמירה על x חיובי

# 20 = 2x #

# 10 = x #