חישוב הערך המשוער של int_0 ^ 6x ^ 3 dx על ידי לקיחת 6 subintervals של אורך שווה והחלת שלטון סימפסון?

תשובה:

# int_0 ^ 6x ^ 3dx ~~ 324 #

הסבר:

הכלל של סימפסון אומר את זה # int_b ^ af (x) dx # ניתן להתקרב על ידי # h / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "מוזר") + 2y_ (n = "אפילו") #

# h = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# + + + + = 216 + 4 (153) +2 (72) / = = + + +6 + 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

נניח שהמכונית היתה שווה 20,000 $ בשנת 2005. מהי השנה הראשונה כי הערך של המכונית הזו יהיה שווה פחות ממחצית הערך הזה?

כדי לקבוע את השנה כי הערך של המכונית יהיה מחצית הערך שלה היינו צריכים לדעת כמה הערך הוא פוחת. אם הפחת הוא ($ 2000) / (y) המכונית תהיה מחצית הערך שלה 5 y. הערך המקורי של המכונית = 20000 $ חצי ערך של מכונית = $ 10000 אם הפחת הוא = ($ 2000) / y אז חצי שנה הערך יהיה = (ביטול ($ 10000) 5) / ((ביטול ($ 2000)) / y) = 5y

המדד של טרפז איבוד טרשתית ABCD שווה 80cm. אורכו של הקו AB הוא פי 4 גדול יותר מאשר אורך של קו התקליטורים שהוא 2/5 אורך הקו לפנה"ס (או השורות אשר באותו אורך). מהו שטח הטרפז?

שטח טרפזיום הוא 320 ס"מ ^ 2. תן את הטרפז להיות כפי שמוצג להלן: כאן, אם נניח CD צד קטן = a ו גדול בצד AB = 4a ו BC = a / (2/5) = (5a) / 2. ככזה B = AD = (5a) / 2, CD = a ו- AB = 4a מכאן שהתחום הוא (5a) / 2xx2 + + 4a = 10a אבל ההיקף הוא 80 ס"מ .. מכאן = 8 ס"מ. ושני צדדים paallel כפי שמוצג ו- b הם 8 ס"מ. ו 32 ס"מ. עכשיו, אנו מציירים perpendiculars fron C ו- D ל- AB, אשר יוצר שני משולשים זווית ישרה זהה, אשר hypotenuse הוא 5 / 2xx8 = 20 ס"מ. ואת הבסיס הוא (4xx8-8) / 2 = 12 ולכן גובהו הוא sqrt (20 ^ 2-12 ^ 2) = sqrt (400-144) = sqrt256 = 16 ולכן שטח של טרפזיום הוא 1 / 2xxhxx ( + b), הוא 1 / 2xx16xx

המכונית של מר שלטון שוקלת כ 1.75 טון. מהו המשקל המשוער של המכונית בקילוגרמים?

1750 "ק"ג" טון מטרי מוגדר 1000 "ק ג" אשר קרוב לטון הקיסרי. אז 1.75 "טון" בקירוב ל 1.75 xx1000 = 1750 "ק"ג"