תשובה:
כדי לקבוע את השנה כי הערך של המכונית יהיה מחצית הערך שלה היינו צריכים לדעת כמה הערך הוא פוחת. אם הפחת הוא
הסבר:
הערך המקורי של המכונית
חצי ערך של המכונית
אם הפחת הוא
אז חצי שנה ערך יהיה
ערך המכונית הוא הפוך ביחס לגיל. אם המכונית שווה 8100 $ כאשר הוא בן 5, בן כמה זה יהיה כאשר הוא שווה $ 4500?
9 שנים כאשר y הוא ביחס הפוך x, אנו אומרים כי y = k / x, או xy = k תן X להיות העלות של המכונית, ואת y להיות גיל המכונית. כאשר x = 8100 ו- y = 5, k = 8100 * 5 = 40500. כאשר x = 4500, k = 40500/4500 = 9. לכן, המכונית היא בת 9 כאשר היא שווה $ 4500.
מכונית פוחתת בשיעור של 20% בשנה. לכן, בסוף השנה, המכונית שווה 80% מערכו מתחילת השנה. מה אחוז הערך המקורי שלה הוא שווה את המכונית בסוף השנה השלישית?
51.2% בואו נתמקד בכך על ידי פונקציה מעריכית יורדת. f (x) = y פעמים (0.8) ^ x כאשר y הוא הערך ההתחלתי של המכונית ו- x הזמן שחלף בשנים מאז שנת הרכישה. אז אחרי 3 שנים יש לנו את הדברים הבאים: f (3) = y פעמים (0.8) ^ 3 f (3) = 0.512 y אז המכונית שווה רק 51.2% מערכו המקורי לאחר 3 שנים.
בשנת 1992, העיר של שיקגו היה 6.5 מיליון אנשים. בשנת 2000 הם שיקגו הפרויקט יהיה 6.6 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה של שיקגו גדל באופן אקספוננציאלי, כמה אנשים יחיו בשיקגו בשנת 2005?
אוכלוסיית שיקגו בשנת 2005 תהיה כ 6.7 מיליון אנשים. אם האוכלוסייה גדלה באופן אקספוננציאלי, אז הנוסחה שלה יש את הטופס הבא: P (t) = A * G ^ t עם A הערך הראשוני של האוכלוסייה, G קצב הצמיחה ואת הזמן שחלף מאז תחילת הבעיה. אנחנו מתחילים את הבעיה ב -1992 עם אוכלוסייה של 6.5 * 10 ^ 6 ובשנת 2000 -8 שנים מאוחר יותר - אנו מצפים אוכלוסייה של 6.6 * 10 ^ 6. לכן, יש לנו P = 8 = 10 = g = 8 = 6.6 rarr g ^ 8 = 6.6 / 6.5 rarr g = שורש (8) (6.6 / 6.5) אנו מחפשים את האוכלוסייה בשנת 2005, 13 שנים לאחר תחילת הבעיה: P (13) = 6.5 * g ^ 13 = 6.5 * (6.6 / 6.5) ^ /8)=6.6* (6.6/6.5)^(5/8)=6.663280~~6.7