מעגל A יש רדיוס של 2 ומרכז של (6, 5). מעגל B יש רדיוס של 3 ומרכז של (2, 4). אם המעגל B מתורגם על ידי <1, 1>, האם הוא חופף למעגל A? אם לא, מהו המרחק המינימלי בין נקודות בשני המעגלים?

תשובה:

# "חפיפות חפיפה" #

הסבר:

# "מה שאנחנו צריכים לעשות כאן הוא להשוות את המרחק (ד)" #

# "בין המרכזים לסך הרדי" #

# • "אם סכום רדיוס"> d "מעגלים חופפים" # #

# • "אם סכום רדיוס" <d "אז אין חפיפה" # #

# "לפני חישוב ד אנחנו דורשים למצוא את המרכז החדש" #

# "B אחרי התרגום הנתון" #

# "תחת התרגום" <1,1> #

# (2,4) עד (2 + 1,4 + 1) ל (3,5) larrcolor (אדום) "מרכז חדש של B"

# "כדי לחשב ד להשתמש" צבע (כחול) "נוסחת המרחק" #

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# "let" (x_1, y_1) = (6,5) "ו-" (x_2, y_2) = (3,5) #

# d = sqrt (3-6) ^ 2 + (5-5) ^ 2 = = sqrt9 = 3 #

# "סכום של רדיוס" = 2 + 3 = 5 #

# "מאז סכום של רדיוס"> ד "ואז מעגלים חופפים" #

(x-3) ^ 2 + (y-5) ^ 2-9) = 0 -20, 20, -10, 10}

תשובה:

המרחק בין המרכזים הוא #3#, אשר מספק את אי השוויון המשולש עם שני רדיוסים של #2# ו #3#, אז יש לנו חוגים חופפים.

הסבר:

חשבתי שכבר עשיתי את זה.

א #(6,5)# רדיוס #2#

המרכז החדש של B הוא #(2,4)+<1,1> =(3,5),# רדיוס עדיין #3#

מרחק בין מרכזים,

#d = sqrt {(6-3) ^ 2 + (5-5) ^ 2} = 3 #

מכיוון שהמרחק בין המרכזים הוא פחות מסכום שני הרדיוסים, יש לנו מעגלים חופפים.