מהו השטח של משולש שווה צלעות בעל אורך צד של 4?

תשובה:

# A 6.93 # או # 4sqrt3 #

הסבר:

# A = sqrt3 / 4a ^ 2 #

א# rarr # אשר #4#

# A = sqrt3 / (4) 4 ^ 2 #

# A = sqrt3 / (4) 16 #

# A = (16sqrt3) / 4 #

# A = (ביטול 4 (4) sqrt3) / ביטול 4 #

# A = 4sqrt3 #

# sqrt3 # # rarr # # 1.73205080757#

# 4sqrt3 = 6.92820323028 #

# A 6.93 #

אורכו של כל צד של משולש שווה צלעות הוא גדל ב 5 אינץ ', אז, המערכת היא עכשיו 60 אינץ'. איך לכתוב ולפתור משוואה כדי למצוא את אורך המקור של כל צד של המשולש שווה צלעות?

(X + 5) + (x + 5) + (x + 5) = 60 3 (x + 5) = 60 x + 5 = 60/3 x + 5 = 20 x = 20-5 x = 15 "in"

מהו השטח של משולש שווה צלעות עם 2 ס"מ אורך apothem בצד 6.9 ס"מ אורך?

20.7 "cm" ^ 2 מכיוון שהמשולש שלך הוא שווה צלעות, אנו יכולים להשתמש בנוסחה עבור שטח של מצולע רגיל: A = 1 / 2aP כאשר a הוא Apothem ו- P הוא ההיקף. מספר הצדדים במשולש הוא 3, כך P = 3 * 6.9 "ס"מ" = 20.7 "ס"מ". אנחנו כבר ניתנו, אז עכשיו אנחנו יכולים לחבר את הערכים שלנו: A = 1 / 2aP = 1/2 (2) (20.7) = 20.7 "ס"מ" ^ 2

מהו אורך הבסיס של משולש שווה צלעות בעל שטח של כ- 9.1 ס"מ מרובע?

~~ 4.58 ס"מ אנו יכולים לראות כי אם אנחנו לפצל משולש שווה צלעות במחצית, אנחנו נשארים עם שני משולשים שוויונית חופפים. לכן, אחת הרגליים של המשולש הוא 1 / 2s, ואת hypotenuse s. אנחנו יכולים להשתמש משפט Pythagorean או את המאפיינים של 30 -60 -90 משולשים לקבוע כי גובה המשולש הוא sqrt3 / 2s. אם אנחנו רוצים לקבוע את השטח של המשולש כולו, אנו יודעים כי A = 1 / 2bh. אנו יודעים גם כי הבסיס הוא s ואת הגובה הוא sqrt3 / 2s, אז אנחנו יכולים לחבר אותם אל המשוואה באזור לראות את המשולש שווה צלעות: A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 אנו יודעים כי השטח של המשולש שווה הצלעות שלך הוא 9.1. אנו יכולים להגדיר את משוואת הא