תשובה:
# a = -3 # ו # b = -6 #
הסבר:
בתור אחד השורשים של # x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 # J #3#, יש לנו
# 3 ^ 4 + a * 3 ^ 3 + a * 3 ^ 2 + 11 * 3 + b = 0 # או
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 # או
# 36a + b + 114 = 0 # ……………..(1)
כמו שורש אחר הוא #-2#, יש לנו
# (+) * (+) + 2 (+) * (+) + או
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 # או
# -4a + b-6 = 0 # ……………..(2)
הפחתת (2) מ (1), אנחנו מקבלים
# 36a + b + 4a-b + 6 + 114 = 0 # או # 40a + 120 = 0 # או
# 40a = -120 # כלומר # a = -3 #
לשים את זה ב (2), אנחנו מקבלים # -4 * (- 3) + b-6 = 0 # או
# 12 + b-6 = 0 # או # b = -6 #
תשובה:
#a = -3 ו- b = -6 #
הסבר:
"שורשים" פירושו "פתרונות". לכן #x = 3 ו- x = -2 #
הערה: אנו מתבקשים #a ו- b #
אם אתה צריך לפתור עבור 2 משתנים, תצטרך שתי משוואות.
השתמש בשני ערכים נתון של x כדי להפוך את שתי המשוואות.
# x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b = 0 #
# 3 = 3: rarr (3) ^ 4 + a (3) ^ 3 + a (3) ^ 2 + 11 (3) + b = 0 #
# 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0 "rarrcolor (אדום) (36a + b = -114) # #
# (+) + 2 + 11 (-2) + b = 0 #
# 16-8a + 4a-22 + b = 0 "rarrcolor (כחול) (4a-b = -6) #
עכשיו יש לנו 2 משוואות #a ו- b #
#color (לבן) (xxxxxxxx) 36acolor (מגנטה) (+ b) = -114 #…………………………….
#color (לבן) (xxxxxxxxx) 4 צבע (מגנטה) (- b) = -6 #……………………..
שים לב שיש לנו #color (מגנטה) ("תוספות תוסף") # אשר מוסיפים 0.
# A + B: rarr40a = -120 #
#color (לבן) (xxxxxx.xxx) a = -3 #
Subst #-3# עבור ב:
#color (לבן) (xxxxxx.x.) 4 (-3) -b = -6 #
#color (לבן) (xxxxxx.xxx) -12-b = -6 #
#color (לבן) (xxxxxx.xxx) -12 + 6 = b #
#color (לבן) (xxxxxx.xxxxx.x) -6 = b #
תשובה:
# a = -3, b = -6. #
הסבר:
תן, #f (x) = x ^ 4 + ax ^ 3 + ax ^ 2 + 11x + b #
אומרים לנו זאת #3# הוא שורש #f (x) = 0 #.
לכן, eqn נתון. ערפל להיות מרוצה ידי subst # x = 3, # כלומר, לומר, אנחנו חייבים hvae, #f (3) = 0. #
# rArr 81 + 27a + 9a + 33 + b = 0, או, 36a + b + 114 = 0 … (1) # #
באופן דומה, #f (-2) = 0 rArr 16-8a + 4a-22 + b = 0 #
#:. -4 + b-6 = 0 …………….. (2) #
# (1) - (2) rArr 40a + 120 = 0 rArr a = -3 #
ואז, על ידי # (2), -4 (-3) + b-6 = 0 rArr b = -6 #.
לפיכך, # a = -3, b = -6. #
