התנצלויות - פרסמתי את זה במקום הלא נכון ואיני רואה כיצד למחוק אותו. You
תשובה:
(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C
הסבר:
זה בעיקר מניפולציה אלגברית והידיעה כי אינטגרל של 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / ארקטן x / a
במקרה זה = sqrt 5 אם a ^ 2 = 5
החלופה באה על מנת להמיר x ^ 2 + 5 ל u + 2 + 1, תוך שימוש בידע כי אינטגרל של 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x
אל תשכח כי אם u = x / (sqrt 5) ואז dx = (sqrt 5) du