מהו השורש החמישי העיקרי של 32? + דוגמה

תשובה:

#2#

הסבר:

בהתחשב במספר אמיתי # a #, השורש החמישי העיקרי של # a # הוא הפתרון האמיתי הייחודי של # x ^ 5 = a #

בדוגמה שלנו, #2^5 = 32#, לכן #root (5) (32) = 2 #

#צבע לבן)()#

בונוס

יש #4# פתרונות נוספים של # x ^ 5 = 32 #, אשר הם מספרים מורכבים שוכב על כפולות של # (2pi) / 5 # רדיאנים סביב מעגל הרדיוס #2# במישור המורכב, ובכך יוצרים (עם #2#) את הקודקודים של מחומש רגיל.

הראשון שבהם נקרא השורש החמישי הפרימיטיבי המורכב #32#:

# 2 * (+ 2) (+ 2) (+ 2) (+ 2) (2 + 1)

זה נקרא פרימיטיבי כי כל השורש החמישי של #32# הוא כוח של זה.

(x-2cos (2pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (2pi / 5)) ^ 2-0.006) (x- 2 xos (4pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (6pi / 5)) ^ 2-0.006) (2 - 0) (x-2cos (8pi / 5)) ^ 2 + (y-2sin (8pi / 5)) ^ 2-0.006) = 0 -5, 5, -2.5, 2.5