מהו התחום והטווח של r (x) = -3sqrt (x-4) +3?

תשובה:

דומיין: # 4, + oo #

טווח: # (- oo, 3) #

הסבר:

הפונקציה שלך מוגדרת לכל ערך של #איקס# כי לא יהיה להפוך את הביטוי מתחת לשורש הריבועי שלילי.

במילים אחרות, אתה צריך

# x-4> = 0 מרמז x> = 4 #

תחום הפונקציה יהיה כך # 4, + oo #.

הביטוי תחת השורש הריבועי יהיה ערך מינימלי ב #x = 4 #, אשר מתאים ערך מרבי של הפונקציה

#r = -3 * sqrt (4-4) + 3 #

#r = -3 * 0 + 3 #

#r = 3 #

עבור כל ערך של #x> 4 #, יש לך # x-4> 0 # ו

#R = underbrace (-3 * sqrt (x-4)) _ (צבע (כחול) (<- 3)) + 3 פירושו r <3 #

טווח הפונקציה יהיה כך # (- oo, 3) #.

גרף {-3 * sqrt (x-4) + 3 -10, 10, -5, 5}