מהי המשוואה של המעגל עם המרכז (-5, 3) ורדיוס של 4?

תשובה:

ראה הסבר

הסבר:

המשוואה של המעגל היא:

# (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 #

איפה מרכז המעגל # (h, k) # אשר בקורלציה # (x, y) #

המרכז שלך ניתן ב #(-5,3)#, כך תקע ערכים אלה לתוך המשוואה לעיל

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = r ^ 2 #

מאז שלך #איקס# הערך הוא שלילי, מינוס שלילי לבטל את זה כדי לעשות את זה # (x + 5) ^ 2 #

ה # r # במשוואה שווה לרדיוס, הניתן לפי ערך #4#, אז תקע את זה לתוך המשוואה

# (x + 5) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 4 ^ 2 #

מהי המשוואה של מרכז המעגל (-2,4) ורדיוס 7?

(x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49 הצורה הסטנדרטית של משוואה של מעגל היא: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 כאשר (a , ב) מייצגים את הקואורדינטות של המרכז ו- r = רדיוס. (a + b) = (2 - 4) ו- r = 7 המשוואה של המעגל היא: (x + 2) ^ 2 + (y - 4) ^ 2 = 49

מהי המשוואה של המעגל עם מרכז ב (2, 1) ורדיוס של 3?

(x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 הצורה הסטנדרטית של מעגל עם מרכז (h, k) ורדיוס r היא (xh) ^ 2 + (yk) ^ 2 = r מכיוון שהמרכז הוא (2,1) והרדיוס הוא 3, אנו יודעים כי {{h = 2), (k = 1), r = 3): לפיכך, משוואת המעגל היא (x = 2) (2) = 2 = 3 ^ 2 זה מפשט להיות (x-2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9

נקודות (-9, 2) ו- (-5, 6) הן נקודות הקצה של קוטר המעגל מהו אורך הקוטר? מהי נקודת המרכז C של המעגל? בהינתן הנקודה C שמצאת בחלק (b), ציין את הנקודה הסימטרית ל- C לגבי ציר ה- x

D = sqrt (32) = 4sqrt (2) ~ ~ 5.66 מרכז, C = (-7, 4) נקודה סימטרית על ציר x: (-7, -4) נתון: נקודות הקצה של קוטר המעגל: 9, 2), (5, 6) השתמש בנוסחת המרחק כדי למצוא את אורך הקוטר: d = sqrt (y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt (- 9 - =) 2 (= 2) (2 = 6) = 2) = sqrt (16 + 16) = sqrt (32) = sqrt (16) sqrt (2) = 4 sqrt (2) ~ ~ 5.66 השתמש הנוסחה midpoint כדי מצא את המרכז: (+ x + +_2) / 2, (y_1 + y_1 / 2): C = (+9 + -5) / 2, (2 + 6) / 2) = (-14/2, (X, y) - (x, -y): (-7, 4) נקודה סימטרית על ציר x: -7, -4)