ההיפנוזה של המשולש הימני היא 13 ס"מ. אחת הרגליים היא 7 ס"מ יותר מהאחרת. איך אתה מוצא את השטח של המשולש?

תשובה:

צייר תרשים כדי לייצג את השאלה:

הסבר:

בהנחה ש x מייצג את אורך הצד הראשון.

השתמש משפט pythagorean לפתור:

# a ^ 2 # + # b ^ 2 # = # c ^ 2 #

# x ^ 2 # + # (x + 7) ^ 2 # = #13^2#

# x ^ 2 # + # x ^ 2 + 14x + 49 # = 169

# 2x ^ 2 # + 14x - 120 = 0

לפתור את משוואה ריבועית באמצעות הנוסחה ריבועית.

בסוף, תקבל אורכים בצד של # (- 14 ± 34) / 4, או -12 ו -5

כאשר אורך משולש שלילי הוא בלתי אפשרי, 5 הוא הערך של x ו 5 + 7 הוא הערך של x + 7, מה שהופך 12.

הנוסחה לאזור המשולש הימני היא A = # b (h) / 2 #

A = # {b (h)} / 2 #

A = #{12(5)} / 2 #

A = # 30 cm ^ 2 #