שטח המעגל הוא 16pi. מהו היקף המעגל?

תשובה:

# 8pi #

הסבר:

שטח המעגל הוא # pir ^ 2 # איפה # r # הוא הרדיוס.

אז אנחנו מקבלים:

# pir ^ 2 = 16pi #

מחלקים את שני הצדדים #פאי# אנחנו מוצאים # r ^ 2 = 16 = 4 ^ 2 # ולכן # r = 4 #.

אז היקף המעגל הוא # 2pir # כך בענייננו:

# 2pir = = * pi * 4 = 8pi #

#צבע לבן)()#

הערת שוליים

מדוע היקף והיקף המעגל שניתן על ידי נוסחאות אלה?

הערה ראשונה כי כל המעגלים דומים ולכן היחס של היקף לקוטר הוא תמיד זהה. אנחנו קוראים לזה יחס, שהוא בערך #3.14159265#, #פאי#. מאז הקוטר הוא פעמיים רדיוס, אנחנו מקבלים את הנוסחה # 2pir #.

כדי לראות את האזור של המעגל הוא #pi r ^ 2 # אתה יכול לחלק מעגל למספר קטעים שווים ולערום אותם ראש לזנב כדי ליצור מעין מקבילית עם הצדדים "מהמורות". הצדדים הארוכים יהיו כמחצית ההיקף באורך - כלומר #pi r #, בעוד גובה המקבילן יהיה בערך # r #. אז האזור נראה להיות על #pi r ^ 2 #.

קירוב זה משתפר יותר קטעים יש לך, אבל הנה איור אנימציה אני מכניס …