מהו קודקוד y = -x ^ 2 + 12x - 4?

תשובה:

# x = 6 # אני אתן לך לפתור # y # על ידי המשנה.

#color (חום) ("תראה את ההסבר, זה מראה לך קיצור!") # #

הסבר:

צורה סטנדרטית: # y = ax = 2 + bx_c = 0 צבע (לבן) (….) #איפה

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

#color (כחול) (~~~~~~~~~~~~ "חיתוך קצר" ~~~~~~~~~~~~ # #

#color (חום) ("שנה לפורמט של" y = ax + 2 + bx + c "לתוך:") #

# צבע (לבן) (xxx) -> צבע (לבן) (…..) (-1) (x ^ 2 12x + 4)) #

#color (כחול) ("THE TRICK!") # # () (צבע) לבן () () (ירוק) (x) ("קודקוד") = (-2 / 2) (b / a) = (-1/2) (- 12) = 6)

#color (כחול) (~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

#color (אדום) ("כדי להדגים את הנקודה -" הדרך הארוכה מסביב! ") # #

הגורמים של 4 לא מייצרים את הסכום של 12 כך להשתמש בנוסחה

הקדקוד #איקס# יהיה הממוצע של השניים # x # כי הם פתרון הטופס הסטנדרטי

# a = -1 #

# b = 12 #

# c = -4 #

לכן

# (=) = - (12) 2 - (4) (- 1) (- 4)) (/) 2 (-1)

# x = + 6 + - (sqrt (144-16)) / (- 2) #

# x = + 6 + - (sqrt (128)) / (- 2) #

# x = 6 + - (sqrt (2xx64)) / (- 2) #

# x = 6 + - (8sqrt (2)) / (- 2) #

# x = 6 + - (4sqrt (2)) #

הנקודה הממוצעת היא:

# (6xsrt (2)) + (6 + 4sqrt (2))) / 2 = 6 #

תחליף #x _ ("קודקוד") = 6 # לתוך המשוואה המקורית כדי למצוא את הערך של #y _ ("קודקוד") #