תשובה:
הסבר:
הדבר הראשון להתמודד כאן היא איך להביע "שני מספרים שלמים רצופים גם" באלגברי.
החל את משפט פיתגורס:
# (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 #
# 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 #
# 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 #
# x ^ 2 + x-12 = 0 #
# (x + 4) (x-3) = 0 #
# x = -4,3 #
לפיכך,
הרגליים
# 2xrArr6 #
# 2x + 2rArr8 #
# "hypotenuse" rArr10 #
דרך אינטואיטיבית יותר לעשות את הבעיה הזו היא להכיר בכך
ההיפנוזה של המשולש הימני היא 13 ס"מ. אחת הרגליים היא 7 ס"מ יותר מהאחרת. איך אתה מוצא את השטח של המשולש?
צייר תרשים כדי לייצג את השאלה: בהנחה x מייצג את אורך הצד הראשון. השתמש במשפט pythagorean כדי לפתור: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 x ^ 2 + (x + 7) ^ 2 = 13 ^ 2 x ^ 2 + x ^ 2 + 14x 49 = 169 2x ^ 2 + 14x - 120 = 0 פתרו את המשוואה הריבועית באמצעות הנוסחה הריבועית. בסופו של דבר, תקבל אורכי צד (-14 ± 34) / 4, או -12 ו -5. אם אורך המשולש השלילי אינו אפשרי, 5 הוא הערך של x ו- 5 + 7 הוא הערך של x + 7, (b = h) / 2 A = {12 (5)} / 2 A = 30 cm ^ 2 #
ההיפנוזה של המשולש הימני היא 39 אינץ ', והאורך של רגל אחת הוא 6 אינץ' יותר מאשר פעמיים הרגל השנייה. איך אתה מוצא את אורך כל רגל?
הרגליים הן באורך 15 ו -36 שיטה 1 - משולשים מוכרים המשולשים הישרים הראשונים עם צד אורך מוזר הם: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 שימו לב כי 39 = 3 * 13, כך יהיה משולש עם הצדדים הבאים לעבוד: 15, 36, 39 כלומר 3 פעמים גדול יותר מאשר 5, 12, 13 משולש? פעמיים 15 הוא 30, ועוד 6 הוא 36 - כן. צבע (לבן) () שיטה 2 - נוסחת פיתגורס ואלגברה קטנה אם הרגל הקטנה יותר היא X, אזי הרגל הגדולה יותר היא של אורך 2x + 6 וההיפוטנוס הוא: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) = 2 ×) צבע (לבן) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) מרובע בשני הקצוות כדי להגיע: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 הפחת 1521 משני הצדדים כדי לקבל: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 להכפיל את שני הצדדים ב 5 להגיע
ההיפנוזה של המשולש הימני היא 6.1 יחידות. הרגל הארוכה יותר היא 4.9 יחידות יותר מהרגל הקצרה. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של המשולש?
הצבעים הם בצבע (כחול) (1.1 ס"מ ובצבע (ירוק) (6 ס"מ גובה: צבע כחול) (AB) = 6.1 ס"מ (בהנחה שהאורך יהיה בסמ"ר) תן לרגל הקצרה: צבע (כחול) (x + 4.9) ס"מ לפי משפט פיתגורס: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4.9) ^ 2 (+ x + 4.9) ^ 2 (+) (+ x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ + צבע (ירוק) (x + 4.9) : צבע (כחול) (+ a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [צבע (ירוק) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 x = 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - 13.2 = 0 הכפלת המשוואה כולה ב 10- כדי להסיר את הנקודה העשרונית 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 חלוקת המשוואה כולה ב 2 לפשטות 10x ^ 2 + 49x66 =