ההיפנוזה של המשולש הימני היא 39 אינץ ', והאורך של רגל אחת הוא 6 אינץ' יותר מאשר פעמיים הרגל השנייה. איך אתה מוצא את אורך כל רגל?

תשובה:

הרגליים ארוכות #15# ו #36#

הסבר:

שיטה 1 - משולשים מוכרים

המשולשים הזוויתיים הישרים הראשונים עם צד אורך מוזר הם:

#3, 4, 5#

#5, 12, 13#

#7, 24, 25#

שים לב ש #39 = 3 * 13#, כך יהיה משולש עם הצדדים הבאים לעבוד:

#15, 36, 39#

כלומר #3# פעמים גדול מ #5, 12, 13# משולש ?

פעמיים #15# J #30#, ועוד #6# J #36# - כן.

#צבע לבן)()#

שיטה 2 - נוסחת פיתגורס ואלגברה קטנה

אם הרגל הקטנה יותר היא באורך #איקס#, ואז הרגל הגדולה יותר היא ארוכה # 2x + 6 # ואת hypotenuse היא:

# 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) ^ 2) # #

#color (לבן) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) # #

מרובע בשני הקצוות כדי לקבל:

# 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 #

סחיטה #1521# משני הצדדים כדי לקבל:

# 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 #

הכפל את שני הצדדים על ידי #5# להשיג:

# 0 = 25x ^ 2 + 120x-7425 #

#color (לבן) (0) = (5x 12) ^ 2-144-7425 #

#color (לבן) (0) = (5x 12) ^ 2-7569 #

#color (לבן) (0) = (5x 12) ^ 2-87 ^ 2 #

# (0) = (5x 12) -87) (5x 12) +87) #color (לבן)

#color (לבן) (0) = (5x-75) (5x + 99) #

#color (לבן) (0) = 5 (x-15) (5x 99) #

לפיכך #x = 15 # או #x = -99 / 5 #

מחק את הפתרון השלילי כי אנחנו מחפשים את אורך הצד של המשולש.

מכאן שהרגל הקטנה ביותר היא ארוכה #15# והאחר #2*15+6 = 36#