רגל ארוכה יותר של המשולש הימני היא 3 אינץ 'יותר מ -3 פעמים אורך הרגל הקצרה. שטח המשולש הוא 84 אינץ 'מרובע. איך מוצאים את המשולש הימני?

רגל ארוכה יותר של המשולש הימני היא 3 אינץ 'יותר מ -3 פעמים אורך הרגל הקצרה. שטח המשולש הוא 84 אינץ 'מרובע. איך מוצאים את המשולש הימני?
Anonim

תשובה:

P = 56 אינץ 'מרובע.

הסבר:

ראה איור להלן להבנה טובה יותר.

#c = 3b + 3 #

# (b.c) / 2 = 84 #

# (b (3b + 3)) / 2 = 84 #

# 3b ^ 2 + 3b = 84xx2 #

# 3b ^ 2 + 3b-168 = 0 #

פתרון משוואה ריבועית:

# b_1 = 7 #

# b_2 = -8 # (בלתי אפשרי)

לכן, # b = 7 #

# c = 3xx7 + 3 = 24 #

# a ^ 2 = 7 ^ 2 + 24 ^ 2 #

# a ^ 2 = 625 #

# a = sqrt (625) = 25 #

# P = 7 + 24 + 25 = 56 # סנטימטרים רבועים

ההיפנוזה של המשולש הימני היא 39 אינץ ', והאורך של רגל אחת הוא 6 אינץ' יותר מאשר פעמיים הרגל השנייה. איך אתה מוצא את אורך כל רגל?

ההיפנוזה של המשולש הימני היא 39 אינץ ', והאורך של רגל אחת הוא 6 אינץ' יותר מאשר פעמיים הרגל השנייה. איך אתה מוצא את אורך כל רגל?

הרגליים הן באורך 15 ו -36 שיטה 1 - משולשים מוכרים המשולשים הישרים הראשונים עם צד אורך מוזר הם: 3, 4, 5 5, 12, 13 7, 24, 25 שימו לב כי 39 = 3 * 13, כך יהיה משולש עם הצדדים הבאים לעבוד: 15, 36, 39 כלומר 3 פעמים גדול יותר מאשר 5, 12, 13 משולש? פעמיים 15 הוא 30, ועוד 6 הוא 36 - כן. צבע (לבן) () שיטה 2 - נוסחת פיתגורס ואלגברה קטנה אם הרגל הקטנה יותר היא X, אזי הרגל הגדולה יותר היא של אורך 2x + 6 וההיפוטנוס הוא: 39 = sqrt (x ^ 2 + (2x + 6) = 2 ×) צבע (לבן) (39) = sqrt (5x ^ 2 + 24x + 36) מרובע בשני הקצוות כדי להגיע: 1521 = 5x ^ 2 + 24x + 36 הפחת 1521 משני הצדדים כדי לקבל: 0 = 5x ^ 2 + 24x-1485 להכפיל את שני הצדדים ב 5 להגיע

ההיפנוזה של המשולש הימני היא 6.1 יחידות. הרגל הארוכה יותר היא 4.9 יחידות יותר מהרגל הקצרה. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של המשולש?

ההיפנוזה של המשולש הימני היא 6.1 יחידות. הרגל הארוכה יותר היא 4.9 יחידות יותר מהרגל הקצרה. איך אתה מוצא את אורכי הצדדים של המשולש?

הצבעים הם בצבע (כחול) (1.1 ס"מ ובצבע (ירוק) (6 ס"מ גובה: צבע כחול) (AB) = 6.1 ס"מ (בהנחה שהאורך יהיה בסמ"ר) תן לרגל הקצרה: צבע (כחול) (x + 4.9) ס"מ לפי משפט פיתגורס: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (CA) ^ 2 (6.1) ^ 2 = (x + 4.9) ^ 2 (+ x + 4.9) ^ 2 (+) (+ x + 4.9) ^ 2 37.21 = (x) ^ + צבע (ירוק) (x + 4.9) : צבע (כחול) (+ a + b) ^ 2 = a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 37.21 = (x) ^ 2 + [צבע (ירוק) (x ^ 2 + 2 xx x xx4.9 + 24.01] ] 37.21 x = 2 + 9.8x + 24.01 13.2 = 2x ^ 2 + 9.8x 2x ^ 2 + 9.8x - 13.2 = 0 הכפלת המשוואה כולה ב 10- כדי להסיר את הנקודה העשרונית 20x ^ 2 + 98x -132 = 0 חלוקת המשוואה כולה ב 2 לפשטות 10x ^ 2 + 49x66 =

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הימני אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

באמצעות משפט Pythagorean, איך אתה מוצא את אורך הרגל של המשולש הימני אם הרגל השנייה היא 8 מטרים ארוכה hypotenuse הוא 10 מטרים?

הרגל השנייה היא 6 מטרים. משפט פיתגורס אומר כי משולש בזווית ישרה, סכום הריבועים של שני קווים אנכיים שווה ריבוע של hypotenuse. בבעיה נתונה, רגל אחת של המשולש הימני היא 8 רגל ארוכה ואת hypotenuse הוא 10 מטרים ,. תן את הרגל השנייה x, ואז תחת משפט x ^ 2 + 8 ^ 2 = 10 ^ 2 או x ^ 2 + 64 = 100 או x ^ 2 = 100-64 = 36 כלומר x = + - 6, 6 אינו מותר, x = 6 כלומר הרגל השנייה היא 6 מטרים.