רדיוס של שני מעגלים קונצנטריים הם 16 ס"מ ו 10 ס"מ. א.ב. הוא קוטר של המעגל הגדול. BD הוא משיק למעגל קטן נוגע בו ב D. מהו אורך של AD?
(= 0,097) אימוץ המקור (0,0) כמרכז משותף עבור C_i ו- C_e וקורא r_i = 10 ו- r_e = 16 נקודת המגע p_0 = (x_0, y_0) נמצאת בצומת C_i nn C_0 שבו C_i -> x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2 C_e-> x ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2 C_0 -> (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_0 ^ 2 כאן r_0 ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2 עבור C_i nn C_0 יש לנו {(x ^ 2 + y ^ 2 = r_i ^ 2), (x-r_e) ^ 2 + y ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2) :} הפחתת הראשון מהמשוואה השנייה -2xr_e + r_e ^ 2 = r_e ^ 2-r_i ^ 2-r_i ^ 2 כך x_0 = r_i ^ 2 / r_e ו- y_0 ^ 2 = r_i ^ 2-x_0 ^ 2 לבסוף (= r = + x_0) = 2 + y_0 ^ 2) = sqrt (r_e ^ 2 + 3r_i ^ 2) או bar (AD) = 23.5797 הסבר: אם בר (BD) משיק ל- C_i (ODB) = pi / 2 אז אנחנו
רדיוס המעגל הגדול גדול פי שניים מרדיוס המעגל הקטן יותר. שטח הדונאט הוא 75 pi. מצא את הרדיוס של המעגל הקטן (הפנימי).?
רדיוס קטן יותר הוא 5 תן r = רדיוס המעגל הפנימי. הרדיוס של המעגל הגדול יותר הוא 2r. מן ההתייחסות אנו מקבלים את המשוואה עבור שטח של annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) תחליף 2r עבור R: A = pi ((2r) ^ 2 r (2 = 4) = 4 = 2 = 3 = 3 תחליף תחליף באזור הנתון: 75pi = 3pir = 2 מחלקים את שני הצדדים על ידי 3pi: 25 = r = 2 r = 5
קוטר המעגל הוא 8 ס"מ. זווית מרכזית של המעגל מיירט קשת של 12 ס"מ. מהו מדד הראדיאן של הזווית?
0.75 רדיאנים ההיקף הכולל הוא: P = 2πr ^ 2 P = 2π (d / 2) ^ 2 P = 2πd ^ 2/4 P = πd ^ 2/2 P = π8 ^ 2/2 P = 32π 32,300 ס"מ ל 2π רדיאנים (היקף) 12 ס"מ שווים ל- x 32πx = 12 * 2π x = (12 * 2π) / (32π) x = 0.75