הזוויות של משולשים דומים שוות תמיד, לפעמים, או לעולם?

תשובה:

זוויות משולשים דומים תמיד שוות

הסבר:

אנחנו צריכים להתחיל מתוך הגדרה של דמיון.

ישנן גישות שונות לכך. ההגיוני ביותר אני רואה את ההגדרה מבוססת על מושג של קנה מידה.

קנה המידה הוא שינוי של כל הנקודות על המטוס מבוסס על בחירה של א מרכז קנה מידה (נקודה קבועה) א גורם קנה מידה (מספר לא שווה לאפס).

אם נקודה # P # הוא מרכז של דרוג ו # f # הוא גורם קנה מידה, בכל נקודה #M# על המטוס הופך לנקודה # N # באופן כזה שמצביע # P #, #M# ו # N # לשכב על אותו קו

# PM | / | PN | = F #

(חיובי # f # גורם נקודות #M# ו # N # להיות באותו צד של נקודה # P #, שלילי # f # מתאים לנקודה # N # שוכב על הצד הנגדי של הצבע #M# מנקודת מרכז # P #).

אז ההגדרה של דמיון J

' שני אובייקטים נקראים 'דומים' אם קיים מרכז כזה של קנה המידה ואת קנה המידה גורם להפוך עצם אחד לתוך אובייקט חופף אחר. '

לאחר מכן, עלינו להוכיח כי קו ישר הופך לקו ישר מקביל למקור.

זה גורם לזוויות להיות זוויות שוות, שהוא נושא של שאלה זו.

הוכחות אלו מוצגות במתמטיקה מתקדמת עבור בני נוער באוניצור גיאומטריה - דמיון).