האם xy = 7 פונקציה?

האם xy = 7 פונקציה?
Anonim

תשובה:

אם #איקס# ו # y # קשורים על ידי #xy = 7 #, ה # y # היא פונקציה של #איקס#.

הסבר:

לפתור את המשוואה עבור # y #.

אנחנו מקבלים #y = 7 / x #

עכשיו שאל את עצמך: אם אני בוחר #איקס#, האם אני אי פעם לקבל שני מספרים שונים עבור # y #? אם התשובה היא לא, את # y # היא פונקציה של #איקס#.

במקרה זה התשובה היא לא, לכן, # y # היא פונקציה של #איקס#.

לצורך השוואה

אם #איקס# ו # y # קשורים על ידי # x + y ^ 2 = 3 #, לאחר מכן # y # אינו פונקציה של #איקס#.

כאשר אנו פונים # y #, אנחנו מקבלים:

# y ^ 2 = 3-x "" # לכן

#y = + -sqrt (3-x) #

עכשיו, אם אני שם מספר עבור #איקס#, אני (בדרך כלל) לקבל שני מספרים # y #. (למעט מתי # x = 3 #).

אבל אם אני אי פעם לקבל שני מספרים (אפילו רק עבור אחד בודד #איקס#) לאחר מכן # y # אינו שור פונקציה #איקס#.

אז # x + y ^ 2 = 3 #, אנחנו בסופו של דבר עם: # y # היא לא פונקציה של #איקס#.