מדרון m של משוואה ליניארית ניתן למצוא באמצעות הנוסחה m = (y_2 - y_1) / (x_2-x_1), כאשר ערכי x ו- y מגיעים משני הזוגות המסודרים (x_1, y_1) ו- (x_2 , y_2), מהי משוואה שוות ערך עבור y_2?
אני לא בטוח שזה מה שרצית אבל ... אתה יכול לארגן מחדש את הביטוי כדי לבודד y_2 באמצעות כמה "Algaebric תנועות" על פני סימן =: החל מ: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) קח ( x_2-x_1) שמאלה על פני הסימן = לזכור כי אם במקור היה מחלק, עובר את סימן שווה, עכשיו זה יהיה להכפיל: (x_2-x_1) m = y_2-y_1 הבא אנחנו לוקחים y_1 שמאלה לזכור לשנות את הפעולה שוב: מהחיסור לסכום: (x_2-x_1) m + y_1 = y_2 כעת אנו יכולים "לקרוא" את ה- expresson שאורגן מחדש במונחים של y_2 כ-: y_2 = (x_2-x_1) m + y_1
מה מגדיר מערכת ליניארית לא עקבית? האם ניתן לפתור מערכת ליניארית לא עקבית?
מערכת עקבית של משוואות היא, מעצם הגדרתה, מערכת משוואות שאין לה מערכת של ערכים לא ידועים שהופכים אותה למערך של זהויות. זה בלתי פתיר על ידי הגדרה. דוגמה למשוואה ליניארית אחת לא עקבית עם משתנה לא ידוע אחד: 2x + 1 = 2 (x + 2) ברור כי הוא שווה ערך ל 2x + 1 = 2x + 4 או 1 = 4, שאינה זהות, x כזה הופך את המשוואה הראשונית לזהות. דוגמה של מערכת לא עקבית של שתי משוואות: x + 2y = 3 xx = 1 = 4-6y מערכת זו שווה ל x + 2 i = 3 3x + 6y = 5 הכפל את המשוואה הראשונה על ידי 3. התוצאה היא 3x + 6y = 9 זה, כמובן, לא עולה בקנה אחד עם המשוואה השנייה, שבו הביטוי אותו מכיל x ו- y בצד שמאל יש ערך שונה (5) בצד ימין. לפיכך, למערכת אין פתרונות. לכן, אנו י
תנו f להיות פונקציה ליניארית כך f (-1) = 2 ו - f (1) = 4.Find משוואה עבור הפונקציה ליניארית F ולאחר מכן גרף y = f (x) על רשת קואורדינטות?
Y = 3x + 1 כאשר f הוא פונקציה ליניארית, כלומר, f (-1) = - 2 ו- f (1) = 4, משמעות הדבר היא שהיא עוברת (-1, -2) ו- (1,4 ) שים לב שרק שורה אחת יכולה לעבור בין שתי נקודות, ואם הנקודות הן (x_1, y_1) ו- (x_2, y_2), המשוואה היא (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y - 2 - y_1), ולכן משוואה של קו עובר (-1, -2) ו (- 4) הוא (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - ) או (x + 1) / 2 = (y + 2) / ו 6 הכפלת ב 6 או 3 (x + 1) = y + 2 או y = 3x + 1