תנו f להיות פונקציה ליניארית כך f (-1) = 2 ו - f (1) = 4.Find משוואה עבור הפונקציה ליניארית F ולאחר מכן גרף y = f (x) על רשת קואורדינטות?

תשובה:

# y = 3x + 1 #

הסבר:

כפי ש # f # היא פונקציה ליניארית כלומר קו, כך #f (-1) = - 2 # ו #f (1) = 4 #, זה אומר שהיא עוברת #(-1,-2)# ו #(1,4)#

שים לב כי רק שורה אחת יכולה לעבור דרך נתון כל שתי נקודות ואם נקודות # (x_1, y_1) # ו # (x_2, y_2) #, המשוואה היא

# (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y_2-y_1) #

ולכן משוואה של קו עובר #(-1,-2)# ו #(1,4)# J

# (x - (- 1)) / (1 - (- 1)) = (y - (- 2)) / (4 - (- 2)) #

או # (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 # ו הכפלת ידי #6#

או # 3 (x + 1) = y + 2 #

או # y = 3x + 1 #