איך מוצאים את השורשים, אמיתיים ודמיוניים, של y = -3x ^ 2 - + 5x-2 באמצעות הנוסחה הריבועית?

איך מוצאים את השורשים, אמיתיים ודמיוניים, של y = -3x ^ 2 - + 5x-2 באמצעות הנוסחה הריבועית?
Anonim

תשובה:

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #

הסבר:

נוסחה ריבועית קובע כי אם יש לך ריבועי בצורת # ax ^ 2 + bx + c = 0 #, הפתרונות הם:

#x = (- b + -qqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) #

במקרה הזה, # a = -3 #, # b = -5 # ו # c = -2 #. אנחנו יכולים לחבר את זה לתוך הנוסחה ריבועית כדי לקבל:

# (*) = - (+) - - * (* - =) * (*

# x = (5 + -sqrt (25-24)) / (- 6) = (5 + -1) / (- 6) #

# x_1 = 6 / (- 6) = - 1 #

# x_2 = 4 / (- 6) = - 2/3 #