זה לוקח בוב פעמיים כל עוד Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה לוקח אנדריאה 10 דקות יותר קייטלין לנקות את החדר שלה. בסך הכל הם עובדים 90 דקות כדי לנקות את החדרים שלהם. כמה זמן לוקח לבוב לנקות את החדר שלו?

זה לוקח בוב פעמיים כל עוד Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה לוקח אנדריאה 10 דקות יותר קייטלין לנקות את החדר שלה. בסך הכל הם עובדים 90 דקות כדי לנקות את החדרים שלהם. כמה זמן לוקח לבוב לנקות את החדר שלו?
Anonim

תשובה:

זה לוקח את בוב #"40 דקות"# לנקות את חדרו.

הסבר:

יהיה עליך להשתמש במידע שסופק לך כדי לכתוב שלוש משוואות עם שלושה לא ידועים.

נניח שבוב לוקח # b # דקות לנקות את החדר שלו, אנדריאה לוקחת # a # דקות, ו Caitlyn לוקח # c # דקות.

את פיסת המידע הראשון שניתן לך אומר לך כי בוב צריך פי שתיים זמן כמו Caitlyn לנקות את החדר שלו. זה אומר שאתה יכול לכתוב

#b = 2 * c #

לאחר מכן, נאמר לך כי אנדריאה רק לוקח 10 דקות יותר מאשר Caitlyn, כלומר, אתה יכול לכתוב

#a = c + 10 #

לבסוף, אם אתה מוסיף את הזמן לקח את כל שלוש כדי לנקות את החדרים שלהם, אתה מקבל

#a + b + c = 90 #

השתמש בערך של # b # מן המשוואה הראשונה לבין הערך של # a # מן המשוואה השנייה לכתוב

# (+ 10) _ צבע (כחול) (= a)) + overbrace (2c) ^ (צבע (אדום) (= b)) + c = 90 #

זה שווה ל

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 c = 80/4 = צבע (ירוק) ("20 min") #

כדי לברר כמה זמן לוקח בוב לנקות את החדר שלו, להשתמש במשוואה הראשונה

#b = 2c = 2 * (20) = צבע (ירוק) ("40 דק '") #

אנדריאה תנקה את החדר שלה

#a = c + 10 = 20 + 10 = צבע (ירוק) ("30 דק '") #