זה לוקח ג 'ון 20 שעות כדי לצייר בניין. זה לוקח סם 15 שעות כדי לצייר את הבניין אותו. כמה זמן ייקח להם לצייר את הבניין אם הם עובדים יחד, עם סם מתחיל שעה אחת מאוחר יותר מאשר ג 'ון?

תשובה:

# t = 60/7 "שעות בדיוק" #

# t ~~ 8 "שעות" 34.29 "דקות" #

הסבר:

תן את הסכום הכולל של העבודה לצייר 1 הבניין להיות # W_b #

תן את שיעור העבודה לשעה עבור ג 'ון # W_j #

תן את קצב העבודה לשעה עבור סם להיות # W_s #

ידוע: ג 'ון לוקח 20 שעות בכוחות עצמו # => W_j = W_b / 20 #

ידוע: סם לוקח 15 שעות לבד # => W_s = W_b / 15 #

תן את הזמן שעות להיות # t #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

לשים את כל זה ביחד אנחנו מתחילים עם:

# tW_j + tW_s = W_b #

#t (W_j + W_s) = W_b #

אבל # W_j = W_b / 20 ו- W_s = W_b / 15 #

#t (W_b / 20 + W_b / 15) = W_b #

#tW_b (1/20 + 1/15) = W_b #

מחלקים את שני הצדדים # W_b #

#t (1/20 + 1/15) = 1 #

#t (3 + 4) / 60) = 1 #

# t = 60/7 "שעות" #

# t ~~ 8 "שעות" 34.29 "דקות" #