חטא theta / x = cos theta / y ואז חטא theta - cos theta =?

חטא theta / x = cos theta / y ואז חטא theta - cos theta =?
Anonim

תשובה:

אם # frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y} לאחר מכן # חטא theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

הסבר:

# frac { sin theta} {x} = frac {cos theta {y}

# frac { sin theta} { cos theta} = frac {x} {y}

# tan theta = x / y #

זה כמו משולש ימין עם ההפך #איקס# וסמוך # y # לכן

#cos theta = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2} #

# חטא theta = tan theta cos theta #

# חטא theta - cos theta #

# = tan theta cos theta - cos theta #

# = cos theta (tan theta - 1) # #

# = frac { pm y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} (x / y -1) # #

# חטא theta - cos theta = pm frac {x - y} {sqrt {x ^ 2 + y ^ 2}} #

אם A + B + C = 90 ° ואז להוכיח כי חטא ^ 2 (A / 2) + חטא ^ 2 (B / 2) + חטא ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

אם A + B + C = 90 ° ואז להוכיח כי חטא ^ 2 (A / 2) + חטא ^ 2 (B / 2) + חטא ^ 2 (C / 2) = 1-2sinA.sinB.sinC?

כיף. בואו לבדוק את זה לפני שאנחנו מבלים יותר מדי זמן על זה. עבור המספרים הכי קל, תן A = 90 ^ circ, B = C = 0 ^ circ. אנחנו מקבלים חטא ^ 2 45 ^ circ = 1/2 בצד שמאל 1 - 2 חטא 90 ^ חטא חטא 0 חטא 0 = 1 בצד ימין. זה שגוי. רמז את טרומבון deflated, wah wahah waaah.

חטא ^ 2 (45 ^ @) + חטא ^ 2 (30 ^ @) + חטא ^ 2 (60 ^ @) + חטא ^ 2 (90 ^ @) = = (5) / (4)?

חטא ^ 2 (45 ^ @) + חטא ^ 2 (30 ^ @) + חטא ^ 2 (60 ^ @) + חטא ^ 2 (90 ^ @) = = (5) / (4)?

אנא ראה להלן. r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r r ^ ^ ^ + + (1) + 1/4 + 3/4 + 1 = 1 + 1 = 2 + = 5/2

להוכיח כי מיטת 4x (חטא 5 x + חטא 3 x) = Cot x (חטא 5 x - חטא 3 x)?

להוכיח כי מיטת 4x (חטא 5 x + חטא 3 x) = Cot x (חטא 5 x - חטא 3 x)?

# (חטא + חטא ב = 2 חטא) (א + ב) / 2) cos (ab) / 2) חטא a - חטא b = 2 חטא (ab) / 2) cos (a + b) / 2 (5x3x / 2) cos (5x + 3x) / = cos x / sin x cdot 2 חטא x cos 4x = 2 cos x x 4x בצד שמאל: cot (4x) (חטא 5x + חטא 3x) = cot (4x) cdot 2 חטא (5x + 3x) / 2) cos (5x-3x) / 2) = cos 4x} / {חטא 4x} cdot 2 חטא 4x cos x = 2 cos x cos 4 x הם שווה מרובע sqrt #