מהו הפתרון עבור 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? עם טריגונומטריה

מהו הפתרון עבור 2-cos ^ 2 (35) -cos ^ 2 (55) =? עם טריגונומטריה
Anonim

תשובה:

# y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) = 1 #

הסבר:

אנחנו רוצים להעריך

# y = 2-cos ^ 2 (35 ^ @) - cos ^ 2 (55 ^ @) #

אנו נשתמש בזהויות הטריגונומטריות

  • # cos ^ 2 (x) = 1/2 (1 + cos (2x)) #

  • #cos (x) = - cos (180-x) #

לכן

# (1 + cos (1 + cos (70 ^ @)) - (1 + cos (110 ^ @)) # #

# 1 - 2/1 + 2 / 1cos (70 ^ @)) - (1/2 + 1 / 2cos (110 ^ @)) #

# = 2-1 / 2-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2-1 / 2cos (110 ^ @) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1 / 2cos (110 ^ @) #

להשתמש # cos (110 ^ @) = - cos (180 ^ @ - 110 ^ @) = - cos (70 ^ @) #

# y = 1-1 / 2cos (70 ^ @) - 1/2 (-cos (70 ^ @)) #

# = 1-1 / 2cos (70 ^ @) + 1 / 2cos (70 ^ @) #

#=1#