מהי תקופת הגרף של המשוואה y = 3 cos 4x? - טְרִיגוֹנוֹמֶטרִיָה 2025

תשובה:

את התקופה של כיף נתון. J # pi / 2. #

הסבר:

אנו יודעים כי התקופה העיקרית של כיף cosine. J # 2pi. # זה אומר ש, #AA theta ב RR, cos (theta + 2pi) = costheta ……. (1) #

תן # y = f (x) = 3cos4x #

אבל, על ידי # (1), cos4x = cos (4x + 2pi) #

#:. f (x + pi / 2) = 3cos4x = 3cos (4x + 2pi) = 3cos {4 (x + pi / 2)} = f (x + pi / 2), # כלומר, #f (x) = f (x + pi / 2) # #.

זה מראה כי תקופת כיף נתון.# f # J # pi / 2. #

מהי תקופת הפונקציה y = cos 4x?

(pi) / 2 כדי למצוא את התקופה של הפונקציה, אנו יכולים להשתמש בעובדה כי התקופה באה לידי ביטוי (2pi) / | b, כאשר b הוא מקדם על x המונח בתוך הפונקציה c (x), כלומר cos (bx). במקרה זה, יש לנו y = acos (bx-c) + d, כאשר a, c ו- d הם כולם 0, כך שהמשוואה שלנו הופכת ל- y = cos (4x) -> b = 4, ולכן תקופת הפונקציה היא (2pi) / (4) = (pi) / 2

מהי תקופת הפונקציה y = -2 cos (4x-pi) -5?

Pi / 2 במשוואה סינוסואידית y = cos (bx + c) + d, המשרעת של הפונקציה תהיה שווה | a, התקופה תהיה שווה (2pi) / b, משמרת הפאזה תהיה שווה - c / b, ואת המשמרת אנכית יהיה שווה ד. אז כאשר b = 4, התקופה תהיה pi / 2 כי (2pi) / 4 = pi / 2.

מהי תקופת הפונקציה y = 3 cos pi x?

בפונקציה של הצורה y = asin (b (x - c)) + d או y = acos (b (x - c)) + d, התקופה ניתנת על ידי הערכת הביטוי (2pi) / b. y = 3cos (pi (x)) תקופה = 2pi / pi תקופה = 2 התקופה היא לכן 2. תרגילי תרגול: שקול את הפונקציה y = -3sin (2x - 4) + 1.קבע את התקופה. לקבוע את התקופה של הגרף הבא, בידיעה שהוא מייצג פונקציה סינוסואידאל. בהצלחה, ואני מקווה שזה עוזר!